Савршен број је онај број који је једнак збиру својих правих делилаца (укључујући и јединицу). На пример: 6=1+2+3 28=1+2+4+7+14
Прва четири савршена броја су позната од давнина (прије 2000 година). Трећи савршен број је 496, а четврти 8128. Пети савршени број је 33.550.336 и откривен је око 1460. године. Осамнаести савршени број има 1937 цифара, а познато је четрдесет осам савршених бројева.
Ојлер је доказао да парни савршени бројеви имају облик гдје је Мерсенов прост број, а обрнуто тврђење било је познато још Еуклиду.
Непарни савршени број Није познато да ли постоји иједан непаран савршен број, али ако постоји мора бити веома велик, већи од 10300.
Види још Теорија бројева Списак Мерсенових простих бројева и савршених бројева
Референце
Литература
-{Stanley J. Bezuszka: Even Perfect Numbers - An Update. In: Mathematics Teacher 74 (1981), S. 460-463}- -{Stanley J. Bezuszka / Margaret J. Kenney: Even Perfect Numbers: (Update)2. In: Mathematics Teacher 90 (1997), S. 628-633}- -{Ullrich Kühnel: Verschärfung der notwendigen Bedingungen für die Existenz von ungeraden vollkommenen Zahlen. In: Mathematische Zeitschrift 52 (1949), S. 201—211}- -{Мала енциклопедија „Просвета“}-
Спољашње везе David Moews: Савршени, прихваћени и друштвени бројеви Савршен број - историја и теорија -{OddPerfect.org}-
Категорија:Теорија бројева