thumb|right|300px|Мапа др Џона Сноуа из Лондона, која приказује кластере случајева колере током епидемије колере у Брод стриту 1854. године. Ово је била једна од првих употреба просторне анализе засноване на мапама.

Просторна анализа (енгл. spatial analysis) представља било коју од формалних техника које проучавају ентитете користећи њихова тополошка, геометријска или географска својства, а првенствено се користи у урбаном дизајну. Просторна анализа обухвата различите технике које користе различите аналитичке приступе, посебно просторну статистику. Може се применити у областима разноврсним попут астрономије, са студијама положаја галаксија у космосу, или у инжењерингу израде чипова, уз употребу алгоритама „постави и рутирај” (енгл. place and route) за изградњу сложених структура ожичења. У ужем смислу, просторна анализа је геопросторна анализа, техника која се примењује на структуре у људским размерама, најзначајније у анализи географских података. Такође се може применити у геномици, као што су подаци о транскриптомици, али је првенствено намењена просторним подацима.

Сложена питања се јављају у просторној анализи, од којих многа нису ни јасно дефинисана нити потпуно решена, већ чине основу за текућа истраживања. Најосновније од њих је проблем дефинисања просторне локације ентитета који се проучавају. Класификација техника просторне анализе је тешка због великог броја различитих области истраживања које су укључене, различитих фундаменталних приступа који се могу одабрати, као и многих облика које подаци могу заузети.

Историја Просторна анализа је започела раним покушајима у картографији и геодезији. Геодезија датира најмање од 1400. године пре нове ере у Египту: димензије опорезивих земљишних парцела мерене су мерним ужадима и виском. Многе области су допринеле њеном успону у модерном облику. Биологија је допринела кроз ботаничке студије глобалне дистрибуције биљака и локалних локација биљака, етолошке студије кретања животиња, пејзажно-еколошке студије вегетационих блокова, еколошке студије просторне динамике популације и проучавање биогеографије. Епидемиологија је допринела раним радом на мапирању болести, посебно радом Џона Сноуа на мапирању избијања колере, истраживањем мапирања ширења болести и студијама локација за пружање здравствене заштите. Статистика је значајно допринела радом у просторној статистици. Економија је дала значајан допринос кроз просторну економетрију. Географски информациони систем (ГИС) је тренутно главни сарадник због важности географског софтвера у савременом аналитичком алату. Даљинска детекција је опсежно допринела у морфометријској и кластерској анализи. Рачунарство је дало велики допринос кроз проучавање алгоритама, посебно у рачунарској геометрији. Математика наставља да пружа основне алате за анализу и откривање сложености просторног домена, на пример, недавним радом на фракталима и инваријантности скале. Научно моделовање пружа користан оквир за нове приступе.

Фундаментална питања Просторна анализа се суочава са многим фундаменталним питањима у дефинисању објеката проучавања, у конструисању аналитичких операција које ће се користити, у употреби рачунара за анализу, у ограничењима и специфичностима познатих анализа, као и у презентацији аналитичких резултата. Многа од ових питања су активни предмети савремених истраживања.

Честе грешке се јављају у просторној анализи, неке због математике простора, неке због посебних начина на које се подаци просторно приказују, а неке због доступних алата. Подаци пописа, пошто штите приватност појединаца агрегирањем података у локалне јединице, покрећу низ статистичких питања. Фрактална природа обале чини прецизна мерења њене дужине тешким, ако не и немогућим. Рачунарски софтвер који прилагођава праве линије кривини обале може лако израчунати дужине линија које дефинише. Међутим, те праве линије можда немају инхерентно значење у стварном свету, као што је показано за обалу Британије.

Ови проблеми представљају изазов у просторној анализи због моћи мапа као медија презентације. Када се резултати прикажу као мапе, презентација комбинује просторне податке који су генерално тачни са аналитичким резултатима који могу бити нетачни, што доводи до утиска да су аналитички резултати тачнији него што подаци указују..

Формални проблеми Проблем граница

Проблем променљиве површинске јединице

Проблем променљиве временске јединице

Проблем усредњавања ефекта суседства

Проблем трговачког путника

Проблем неизвесног географског контекста

Веберов проблем

Просторна карактеризација thumb|240px|Ширење бубонске куге у средњовековној Европи. Боје указују на просторну дистрибуцију избијања куге током времена. Дефиниција просторног присуства ентитета ограничава могућу анализу која се може применити на тај ентитет и утиче на коначне закључке који се могу донети. Иако је ово својство фундаментално тачно за сваку анализу, оно је посебно важно у просторној анализи јер алати за дефинисање и проучавање ентитета фаворизују специфичне карактеризације ентитета који се проучавају. Статистичке технике фаворизују просторну дефиницију објеката као тачака јер постоји врло мало статистичких техника које директно оперишу на линијским, површинским или запреминским елементима. Рачунарски алати фаворизују просторну дефиницију објеката као хомогених и одвојених елемената због ограниченог броја елемената базе података и доступних рачунарских структура, као и лакоће са којом се ове примитивне структуре могу креирати.

Просторна зависност Просторна зависност је просторни однос вредности променљивих (за теме дефинисане у простору, као што су падавине) или локација (за теме дефинисане као објекти, као што су градови). Просторна зависност се мери као постојање статистичке зависности у колекцији случајних променљивих, од којих је свака повезана са различитом географском локацијом. Просторна зависност је важна у применама где је разумно претпоставити постојање одговарајућег скупа случајних променљивих на локацијама које нису укључене у узорак. Тако се падавине могу мерити на скупу локација мерача кише, и таква мерења се могу сматрати исходима случајних променљивих, али падавине се јасно дешавају и на другим локацијама и поново би биле случајне. Будући да падавине показују својства аутокорелације, технике просторне интерполације могу се користити за процену количина падавина на локацијама у близини мерених локација., Academic Press Inc, London.

Као и код других врста статистичке зависности, присуство просторне зависности генерално доводи до тога да процене просечне вредности из узорка буду мање тачне него да су узорци били независни, иако ако постоји негативна зависност, просек узорка може бити бољи него у независном случају. Другачији проблем од процене укупног просека је проблем просторне интерполације: овде је проблем проценити неопажене случајне исходе променљивих на локацијама између места где су вршена мерења, с обзиром на то да постоји просторна зависност између опажених и неопажених случајних променљивих.

Алати за истраживање просторне зависности укључују: просторну корелацију, функције просторне коваријансе и семивариограме. Методе за просторну интерполацију укључују кригинг, који је врста најбољег линеарног непристрасног предвиђања. Тема просторне зависности је од значаја за геостатистику и просторну анализу.

Просторна аутокорелација Просторна зависност је коваријација својстава унутар географског простора: карактеристике на блиским локацијама изгледају корелисане, било позитивно или негативно. Просторна зависност доводи до проблема просторне аутокорелације у статистици јер, попут временске аутокорелације, ово крши стандардне статистичке технике које претпостављају независност међу опажањима. На пример, регресионе анализе које не компензују просторну зависност могу имати нестабилне процене параметара и дати непоуздане тестове значајности. Модели просторне регресије (види доле) хватају ове односе и не пате од ових слабости. Такође је прикладно посматрати просторну зависност као извор информација, а не као нешто што треба исправити.

Локацијски ефекти се такође манифестују као просторна хетерогеност, или привидна варијација у процесу у односу на локацију у географском простору. Осим ако простор није униформан и неограничен, свака локација ће имати неки степен јединствености у односу на друге локације. Ово утиче на односе просторне зависности, а самим тим и на просторни процес. Просторна хетерогеност значи да укупни параметри процењени за цео систем можда неће адекватно описати процес на било којој датој локацији.

Просторна асоцијација

Просторна асоцијација је степен до којег су ствари слично распоређене у простору. Анализа образаца дистрибуције две појаве врши се преклапањем мапа. Ако су дистрибуције сличне, онда је просторна асоцијација јака, и обрнуто. У географском информационом систему, анализа се може извршити квантитативно. На пример, скуп опажања (као тачке или извучени из растерских ћелија) на одговарајућим локацијама може се пресећи и испитати регресионом анализом.

Као и просторна аутокорелација, ово може бити користан алат за просторно предвиђање. У просторном моделовању, концепт просторне асоцијације омогућава употребу коваријати у једначини регресије за предвиђање географског поља и тиме производњу мапе.

Друга димензија просторне асоцијације Друга димензија просторне асоцијације (SDA) открива асоцијацију између просторних променљивих извлачењем географских информација на локацијама изван узорака. SDA ефикасно користи недостајуће географске информације изван локација узорака у методама прве димензије просторне асоцијације (FDA), које истражују просторну асоцијацију користећи опажања на локацијама узорака.

Скалирање Просторна скала мерења је стално питање у просторној анализи; више детаља је доступно у теми проблем променљиве површинске јединице (MAUP). Пејзажни еколози су развили серију скално инваријантних метрика за аспекте екологије који су фрактални по природи. У општијим терминима, не постоји метода анализе независна од скале која је широко прихваћена за просторну статистику.

Узорковање Просторно узорковање укључује одређивање ограниченог броја локација у географском простору за веродостојно мерење појава које су подложне зависности и хетерогености. Зависност сугерише да, пошто једна локација може предвидети вредност друге локације, нису нам потребна опажања на оба места. Али хетерогеност сугерише да се овај однос може мењати кроз простор, и стога не можемо веровати уоченом степену зависности изван региона који може бити мали. Основне шеме просторног узорковања укључују случајно, кластерисано и систематско. Ове основне шеме могу се применити на више нивоа у одређеној просторној хијерархији (нпр. урбано подручје, град, кварт). Такође је могуће искористити помоћне податке, на пример, користећи вредности имовине као водич у шеми просторног узорковања за мерење образовног постигнућа и прихода. Просторни модели као што су статистика аутокорелације, регресија и интерполација (види доле) такође могу диктирати дизајн узорка.

Честе грешке у просторној анализи Фундаментална питања у просторној анализи доводе до бројних проблема у анализи, укључујући пристрасност, изобличење и директне грешке у донетим закључцима. Ова питања су често повезана, али су учињени различити покушаји да се поједина питања одвоје једна од других.

Дужина У расправи о обали Британије, Беноа Манделброт је показао да су одређени просторни концепти инхерентно бесмислени упркос претпоставци о њиховој валидности. Дужине у екологији директно зависе од скале на којој се мере и доживљавају. Дакле, док геометри обично мере дужину реке, ова дужина има значење само у контексту релевантности технике мерења за питање које се проучава.

Локацијска заблуда Локацијска заблуда се односи на грешку због посебне просторне карактеризације одабране за елементе проучавања, посебно избора места за просторно присуство елемента.