мини|десно|250px|График Лоренцовог атрактора за улазне вредности -{r = 28, σ = 10, b = 8/3}- thumb|250px|Анимација двоштапног клатна на средњој енергији која показује хаотично понашање. Покретање клатна из мало другачијег почетног стања резултирало би у знатно другачијој путањи. Клатно са двоструком шипком је један од најједноставнијих динамичких система са хаотичним решењима.
У математици, теорија хаоса описује понашање одређених динамичких система (система чије стање еволуира током времена), који могу да испоље динамику која је веома осетљива на почетне услове (популарно, ефекат лептира). Као резултат ове осетљивости, која се манифестује експоненцијалним растом пертурбација у почетним условима, понашање хаотичних система изгледа случајно. Ово се догађа чак и ако су ти системи детерминистички, што значи да је њихова даља динамика у потпуности одређена почетним условима, без случајних фактора. Ово понашање је познато као детерминистички хаос, или просто хаос.
Хаотично понашање се такође јавља у природним системима, као што су метеоролошке прилике. Оно се може објаснити хаос-теоретском анализом математичког модела таквог система, који осликава законе физике који су релевантни за одговарајући природни систем.
Преглед Хаотично понашање је уочено у лабораторији код мноштва система, укључујући електрична кола, ласере, осцилујуће хемијске реакције, динамику флуида, и механичке и магнетно-механичке уређаје. Посматрања хаотичног понашања у природи се врше и код динамике сателита Сунчевог система, времена еволуције магнетног поља небеских тела, раста популације у екологији, динамици акционих потенцијала код неурона и молекуларних вибрација. Пример хаотичних система је и понашање времена и климе.,. Постоје одређене контроверзе око тога да ли се хаотична динамика јавља код динамике тектонских плоча и у економији.. In: Applied Financial Economics, 10, 615-622, 2000.<ref>Apostolos Serletis and Periklis Gogas The North American Gas Markets are Chaotic, in: The Energy Journal, 20, 83-103, 1999.</ref>. In: Research in Economics, 51, 359-385, 1997.
Системи који испољавају математички хаос су детерминистички и због тога у неком смислу показују уређеност; оваква стручна употреба термина хаос није у складу са свакодневном употребом, која подразумева потпуни неред. Сродно поље физике, теорија квантног хаоса проучава системе који прате законе квантне механике. Недавно се појавило и ново поље, релативистички хаос,, које се труди да опише системе који прате законе опште релативности.
Овај чланак се труди да опише границе степена нереда који рачунари могу да моделују са једноставним правилима, која дају комплексне резултате. На пример, приказани Лоренцов систем је хаотичан, иако има јасно дефинисану структуру Ограничени хаос је користан израз за описивање модела нереда.
Референце
Литература
Публикације
(Note: the volume and page citation cited for the online text differ from that cited here. The citation here is from a photocopy, which is consistent with other citations found online that don't provide article views. The online content is identical to the hardcopy text. Citation variations are related to country of publication).
Уџбеници
and
Семитехничка и популарна дела
John Briggs and David Peat, Turbulent Mirror: : An Illustrated Guide to Chaos Theory and the Science of Wholeness, Harper Perennial 1990, 224 pp. , Harper Perennial 2000, 224 pp.
Predrag Cvitanović, Universality in Chaos, Adam Hilger 1989, 648 pp. , 272 pp. . 368 pp.
. 360 pp. , National Book Trust, 2003.
, Freeman, 1994. Heinz-Otto Peitgen and Dietmar Saupe (eds) , Springer 1988, 312 pp. , St Martins Pr 1991. , St Martins Pr 1994. , Bantam 1984.
, Freeman, 1993.
, Freeman, 1991.
Ian Stewart, Does God Play Dice?: The Mathematics of Chaos , Blackwell Publishers, 1990. , Hyperion, 2003. , Aerial Pr, 1993. , Simon & Schuster, 1992. , Lambert, 2012.
Спољашње везе
with Animations in Flash The Chaos group at the University of Maryland The Chaos Hypertextbook. An introductory primer on chaos and fractals ChaosBook.org An advanced graduate textbook on chaos (no fractals) Society for Chaos Theory in Psychology & Life Sciences , Florence Italy , allows users to interact and sample data from a real working damped driven chaotic pendulum Nonlinear dynamics: how science comprehends chaos, talk presented by Sunny Auyang, 1998. Nonlinear Dynamics. Models of bifurcation and chaos by Elmer G. Wiens
at the University of Oxford
High Anxieties — The Mathematics of Chaos (2008) BBC documentary directed by David Malone The chaos theory of evolution – article published in Newscientist featuring similarities of evolution and non-linear systems including fractal nature of life and chaos. Jos Leys, Étienne Ghys et Aurélien Alvarez, Chaos, A Mathematical Adventure. Nine films about dynamical systems, the butterfly effect and chaos theory, intended for a wide audience. "Chaos Theory", BBC Radio 4 discussion with Susan Greenfield, David Papineau & Neil Johnson (In Our Time'', May 16, 2002) Chaos: The Science of the Butterfly Effect (2019) an explanation presented by Derek Muller
* Категорија:Фундаментални концепти физике Категорија:Нелинеарни системи