мини|385x385piksel|Кругови близанци (црвена) арбелоса (сива) У геометрији, кругови близанци су два посебна круга повезана са арбелосом. Арбелос је одређен са три колинеарне тачке и , и представља криволинијско троугласто подручје између три полукруга чији су пречници , и . Ако је арбелос подељен на два мања подручја дужи кроз средњу тачку и , нормално на линију , онда сваки од два круга близанца лежи унутар једног од ова два подручја, тангентно на његове две полукружне странице и на сегмент који их раздваја.
Ови кругови су се први пут појавили у "Књизи о Лемама", која је показала (тврдња V) да су два круга подударна. Сабит ибн Кура, који је превео ову књигу на арапски, приписао ју је грчком математичару Архимеду. На основу ове тврдње, кругови близанци, и неколико других кругова у арбелосу који су им подударни, такође су названи Архимедовим круговима. Међутим, ово приписивање је доведено у питање каснијим научним радовима.
Конструкција мини|Анимација кругова близанаца за различите положаје тачке B на дуж AC Конкретно, нека су и три угла арбелоса, са између и . Нека је тачка где већи полукруг пресече линију нормалну на кроз тачку . Дуж дели арбелос на два дела. Близанци су два круга уписана у ове делове, сваки тангента на један од два мања полукруга, на дуж и на највећи полукруг.
Сваки од два круга је јединствено одређен са своје три тангенције. Његово конструисање је посебан случај Аполонијевог проблема.
Пронађени су и алтернативни приступи конструисању два круга подударна са круговима близанцима.Ови кругови су такође названи Архимедовим круговима. Они укључују Банкофов круг, Шохове кругове и Вуове кругове.
Особине Нека су и пречници два унутрашња полукруга, тако да спољашњи полукруг има пречник Пречник сваког круга близанца је тада
Алтернативно, ако спољашњи полукруг има јединични пречник, а унутрашњи кругови имају пречнике и , пречник сваког круга близанца је
Најмањи круг који обухвата оба круга близанца има исту површину као и арбелос.
Види још Круг Тангента Аполонијев проблем Еуклидска геометрија Геометрија
Референце
Категорија:Геометријске фигуре