У физици кондензоване материје, временски кристал је квантни систем честица чије је стање најниже енергије оно у којем су честице у репетитивном кретању. Систем не може да изгуби енергију у околину и да се заустави јер се већ налази у свом квантном основном стању. Временске кристале су први теоретски предложили Алфред Шепир и Френк Вилчек 2012. године као временски заснован аналог обичним кристалима — док су атоми у кристалима распоређени периодично у простору, атоми у временском кристалу су распоређени периодично и у простору и у времену. Неколико различитих група је демонстрирало материју са стабилном периодичном еволуцијом у системима који се периодично побуђују. У смислу практичне употребе, временски кристали би једног дана могли бити коришћени као квантна меморија.
Постојање кристала у природи је манифестација спонтаног нарушавања симетрије, које се јавља када је стање најниже енергије система мање симетрично од једначина које управљају системом. У основном стању кристала, континуална транслациона симетрија у простору је нарушена и замењена нижом дискретном симетријом периодичног кристала. Пошто су закони физике симетрични под континуалним транслацијама у времену као и у простору, 2012. године се поставило питање да ли је могуће временски нарушити симетрију, и тако створити „временски кристал”.
Ако је дискретна симетрија транслације времена нарушена (што се може реализовати у периодично побуђиваним системима), онда се систем назива дискретним временским кристалом. Дискретни временски кристал никада не достиже термалну равнотежу, јер је то тип (или фаза) неравнотежне материје. Нарушавање временске симетрије може се десити само у неравнотежним системима. Дискретни временски кристали су заиста примећени у физичким лабораторијама већ 2016. године. Један пример временског кристала, који демонстрира неравнотежну, нарушену временску симетрију је константно ротирајући прстен наелектрисаних јона у стању које је иначе најниже енергије.
Концепт Обични (невременски) кристали формирају се спонтаним нарушавањем симетрије везане за просторну симетрију. Такви процеси могу произвести материјале са занимљивим својствима, као што су дијаманти, кристали соли и феромагнетни метали. По аналогији, временски кристал настаје спонтаним нарушавањем симетрије транслације времена. Временски кристал се може неформално дефинисати као временски периодична самоорганизујућа структура. Док је обичан кристал периодичан (има понављајућу структуру) у простору, временски кристал има понављајућу структуру у времену. Временски кристал је периодичан у времену у истом смислу у којем је клатно у сату на клатно периодично у времену. За разлику од клатна, временски кристал се „спонтано” самоорганизује у стабилно периодично кретање (нарушавајући временску симетрију).
Симетрија транслације времена
Симетрије у природи директно доводе до закона одржања, нешто што је прецизно формулисано Нетерином теоремом. Види стр. 151.
Основна идеја симетрије транслације времена јесте да транслација у времену нема ефекта на физичке законе, тј. да су закони природе који важе данас били исти у прошлости и биће исти у будућности. Види Погл. 3. Ова симетрија имплицира одржање енергије. Види стр. 18.
Нарушена симетрија у нормалним кристалима
мини|upright=1.25|Нормални процес (N-процес) и умклап процес (U-процес). Док N-процес очувава укупни импулс фонона, U-процес га мења. Уобичајени кристали показују нарушену транслациону симетрију: имају поновљене обрасце у простору и нису инваријантни под произвољним транслацијама или ротацијама. Закони физике се не мењају произвољним транслацијама и ротацијама. Међутим, ако држимо фиксним атоме кристала, динамика електрона или друге честице у кристалу зависи од тога како се креће у односу на кристал, а импулс честице се може променити интеракцијом са атомима кристала — на пример, у умклап процесима. Квазиимпулс, међутим, остаје очуван у савршеном кристалу.
Временски кристали показују нарушену симетрију аналогну дискретном нарушавању симетрије просторне транслације. На пример, молекули течности који се замрзавају на површини кристала могу се поравнати са молекулима кристала, али са обрасцем који је мање симетричан од кристала: то нарушава почетну симетрију. Ова нарушена симетрија показује три важне карактеристике: систем има нижу симетрију од основног распореда кристала, систем показује просторни и временски дугодометни поредак (за разлику од локалног и повременог поретка у течности близу површине кристала), то је резултат интеракција између конституената система, који се поравнавају једни у односу на друге.
Нарушена симетрија у дискретним временским кристалима (ДВК) Чини се да временски кристали нарушавају симетрију транслације времена и имају поновљене обрасце у времену чак и ако су закони система инваријантни на транслацију времена. Временски кристали који су експериментално реализовани показују дискретно нарушавање симетрије транслације времена, а не континуално: то су периодично побуђивани системи који осцилују на делу фреквенције побудне силе. (Према Филипу Болу, ДВК се тако зову јер је „њихова периодичност дискретни, целобројни умножак периода побуде”.)
Почетна симетрија, која је дискретна симетрија транслације времена () са , спонтано је нарушена на нижу дискретну симетрију транслације времена са , где је време, период побуде, а цео број.
Многи системи могу показати понашања спонтаног нарушавања симетрије транслације времена, али можда нису дискретни (или Флокеови) временски кристали: конвективне ћелије, осцилаторне хемијске реакције, аеродинамичко флатерирање и субхармонички одговор на периодичну побудну силу као што су Фарадејева нестабилност, спински ехо у НМР-у, параметријска конверзија наниже и нелинеарни динамички системи са удвостручењем периода.
Међутим, дискретни (или Флокеови) временски кристали су јединствени по томе што прате строгу дефиницију дискретног нарушавања симетрије транслације времена: то је нарушена симетрија — систем показује осцилације са периодом дужим од побудне силе, систем је у крипторавнотежи — ове осцилације не стварају ентропију, и може се наћи временски зависан референтни систем у којем се систем не разликује од равнотеже када се мери стробоскопски (што није случај са конвективним ћелијама, осцилаторним хемијским реакцијама и аеродинамичким флатерирањем), систем показује дугодометни поредак — осцилације су у фази (синхронизоване) на произвољно великим удаљеностима и времену.
Штавише, нарушена симетрија у временским кристалима је резултат интеракције више тела: поредак је последица колективног процеса, баш као и у просторним кристалима. Ово није случај код НМР спинског еха.
Ове карактеристике чине дискретне временске кристале аналогним просторним кристалима како је горе описано и могу се сматрати новим типом или фазом неравнотежне материје.
Термодинамика Временски кристали не крше законе термодинамике: енергија у целом систему је очувана, такав кристал не претвара спонтано топлотну енергију у механички рад, и не може служити као вечито складиште рада. Али он се може вечито мењати у фиксном обрасцу у времену све док систем може да се одржава. Они поседују „кретање без енергије” — њихово привидно кретање не представља конвенционалну кинетичку енергију. Недавни експериментални напреци у испитивању дискретних временских кристала у њиховим периодично побуђиваним неравнотежним стањима довели су до почетка истраживања нових фаза неравнотежне материје.
Временски кристали не избегавају други закон термодинамике, иако спонтано нарушавају „симетрију транслације времена”, уобичајено правило да ће стабилан објекат остати исти током времена. У термодинамици, ентропија временског кристала, схваћена као мера нереда у систему, остаје константна током времена, што једва задовољава други закон термодинамике тиме што се не смањује.
Историја мини|Нобеловац Френк Вилчек на Универзитету Париз-Сакле Идеју квантизованог временског кристала теоретисали су 2012. године Алфред Шепир и Френк Вилчек, нобеловац и професор на МИТ-у. Године 2013, Сјанг Џанг, наноинжењер на Универзитету Калифорније у Берклију, и његов тим предложили су стварање временског кристала у облику константно ротирајућег прстена наелектрисаних јона.Види .
У одговору Вилчеку и Џангу, Патрик Бруно (ЕСРФ) и Масаки Ошикава (Универзитет у Токију) објавили су неколико чланака у којима наводе да су просторно-временски кристали немогући.Види и .
Каснији рад је развио прецизније дефиниције нарушавања симетрије транслације времена, што је на крају довело до теореме „no-go” (теореме о немогућности) Ватанабеа и Ошикаве која тврди да квантни просторно-временски кристали у равнотежи нису могући.Види , и . Каснији рад је ограничио обим Ватанабеа и Ошикаве: стриктно говорећи, они су показали да дугодометни поредак у простору и времену није могућ у равнотежи, али је нарушавање симетрије транслације времена само по себи и даље могуће.
Касније је предложено неколико реализација временских кристала, који избегавају аргументе теореме о равнотежи.Види и . Године 2014. Кшиштоф Саха на Јагелонском универзитету у Кракову предвидео је понашање дискретних временских кристала у периодично побуђеном систему са „облаком ултрахладних атома који одскачу на осцилујућем огледалу”.
Године 2016, истраживачке групе на Принстону и у Санта Барбари независно су сугерисале да би периодично побуђени квантни спински системи могли да покажу слично понашање.Види и Такође 2016, Норман Јао на Берклију и колеге предложили су другачији начин креирања дискретних временских кристала у спинским системима. Ове идеје су успешно и независно реализовала два експериментална тима: група коју је предводио Михаил Лукин са Харварда и група коју је предводио Кристофер Монро на Универзитету Мериленда. Оба експеримента су објављена у истом броју часописа Nature у марту 2017. године.
Касније су временски кристали у отвореним системима, „дисипативни временски кристали”, предложени на неколико платформи, нарушавајући дискретну и континуалну симетрију транслације времена. Дисипативни временски кристал је експериментално реализован по први пут 2021. године од стране групе Андреаса Хемериха на Институту за ласерску физику на Универзитету у Хамбургу. Истраживачи су користили Бозе—Ајнштајнов кондензат снажно спрегнут са дисипативним оптичким резонатором, а временски кристал је демонстриран тако што спонтано нарушава дискретну симетрију транслације времена периодичним пребацивањем између два обрасца атомске густине. У ранијем експерименту у групи Тилмана еслингера на ЕТХ у Цириху, динамика граничног циклуса примећена је 2019. године, али докази о робусности на пертурбације и спонтани карактер нарушавања симетрије транслације времена нису били адресирани.
Године 2019. физичари Валериј Козин и Олександар Киријенко доказали су да, у теорији, трајни квантни временски кристал може постојати као изоловани систем ако систем садржи необичне дугодометне интеракције више честица. Оригинални аргумент „немогућности” важи само у присуству типичних краткодометних поља која опадају брзином за неко . Козин и Киријенко су уместо тога анализирали квантни хамилтонијан за више тела са спин-1/2 честицама уз дугодометне вишеспинске интеракције, и показали су да он нарушава континуалну симетрију транслације времена. Одређене спинске корелације у систему осцилују у времену, упркос томе што је систем затворен и налази се у основном енергетском стању. Међутим, демонстрирање оваквог система у пракси могло би бити претерано тешко, а изражена је и забринутост у вези са физичком изводљивошћу дугодометне природе модела.
Експерименти