Тетивно-тангентни четвороугао је четвороугао који је истовремено тетивни и тангентни.
Дефиниција оваквог четвороугла је Четвороугао је тетивно-тангентан ако постоје кружница која садржи сва његова темена и кружница која додирује све његове странице. десно|оквир|250п|Конструкција тетивно-тангентног четвороугла Иако изгледа да је веома тешко конструисати уопштени случај оваквог четвороугла, важи следеће правило Нека је -{MNPQ}- тетивни четвороугао чије су дијагонале узајамно нормалне и секу се у тачки -{S}-. Ако су -{A}-, -{B}-, -{C}- и -{D}- нормалне пројекције тачке -{S}- на праве -{QM}-, -{MN}-, -{NP}-, -{PQ}-, редом, тада је четвороугао -{ABCD}- тетивно-тангентанВојислав Петровић, , Друштво математичара Србије. .
Сваки квадрат је тетивно-тангентни четвороугао.
Важи и да, уколико за дати пар кругова -{k}-1 и -{k}-2 постоји један тетивно-тангентни четовороугао -{ABCD}- који је уписан у круг -{k}-1 и описан око круга -{k}-2, тада за сваку тачку -{A}- на кругу -{k}-1 постоји тетивно-тангентни четвороугао -{A}--{B}--{C}--{D}-''' уписан у круг -{k}-1 и описан око круга -{k}-''2 (Штајнеров поризам).
Особине Код оваквог четвороугла су занимљиве две особине које га разликују од других четвороуглова.
Нека је уписан круг са полупречником -{r}- и центром у тачки -{S}-, а описан круг полупречника -{R}- са сентром у тачки -{T}- и нека је -{О}- центар круга описаног око -{MNPQ}-. Тада
тачка полови дуж .
Уколико означимо дужине страница тетивно-тангентног четвороугла са , , и тада се површина рачуна формулом
Референце
Види још Тангентни четвороугао Тетивни четвороугао
Категорија:Многоуглови