Закон Крамерса виражає непрозорість астрофізичного середовища через густину й температуру, припускаючи, що непрозорість переважно визначається зв'язано-вільним поглинанням (тобто поглинанням фотонів під час іонізації зв'язаного електрона) або вільно-вільним поглинанням (поглинання світла під час розсіювання вільного іона, обернене до гальмівного випромінювання). Його часто використовують для моделювання променистого переносу енергії, особливо в зоряних атмосферах. Це співвідношення названо на честь нідерландського фізика Гендріка Крамерса, який вперше вивів цю форму в 1923 роціH. A. Kramers (1927). "La diffusion de la lumiere par les atomes". Atti Cong. Intern. Fisici (Transactions of Volta Centenary Congress) in Como. 2: 545–57..
Загальна форма закону непрозорості має вигляд де — середня непрозорість ((кг/м3)−1/м), — густина, — температура середовища. Часто загальну непрозорість визначають зі спостережень, і це співвідношення показує, як зміни густини або температури впливають на непрозорість.
Обчислення
Окремі вирази для зв'язано-вільного та вільно-вільного поглинання мають вигляд:
Зв'язано-вільне Вільно-вільне Згідно з класичним електронним (томсонівським) розсіюванням, непрозорість залежить лише від концентрації іонів водню: Комптонівське розсіювання електронів відбувається за вищих енергій фотонів.
Тут і — це , що відповідають зв'язано-вільним і вільно-вільним переходам відповідно. Вони мають квантово-механічні і порядок одиниці. Величина — додатковий поправковий множник, який зазвичай лежить у межах від 1 до 100. Непрозорість залежить від концентрації електронів і йонів у середовищі, яку описують масовими частками водню () та елементів, важчих за гелій (). У разі наявності лише гелію (і за класичної поведінки) пропорційна густині та що також справджується для у середовищах із літієм тощо.
Примітки
Література