Фільтр Савицького — Голея — цифровий фільтр, який можна застосувати до набору даних у цифровому форматі з метою даних, тобто для підвищення точності даних без спотворення трендів сигналу. Це досягається за допомогою процесу, відомого як згортка, шляхом підбору послідовних підмножин суміжних точок даних поліномом низького степеня за методом найменших квадратів. Коли точки даних розташовані на однаковій відстані одна від одної, можна знайти аналітичний розв'язок рівнянь для методу найменших квадратів у вигляді єдиного набору «коефіцієнтів згортки», які можна застосувати до всіх підмножин даних, щоб отримати оцінки згладженого сигналу (або похідних від згладженого сигналу) у центральній точці кожної підмножини. Метод, заснований на встановлених математичних процедурах. «Graduation Formulae obtained by fitting a Polynomial.» був популяризований та Марселем Голеєм, які 1964 року опублікували таблиці коефіцієнтів згортки для різних поліномів та розмірів підмножин. Пізніше виправили деякі помилки в таблицях, а також розширили метод для обробки 2- та 3-вимірних даних.
Стаття Савицького та Голея є однією з найцитованіших статей у журналі «Analytical Chemistry», а сам журнал зараховує її до своїх «10 основоположних статей», припускаючи, що «розвиток керованих комп'ютером аналітичних приладів можна простежити до цієї статті».
Примітки
Посилання
Розширений калькулятор коефіцієнтів згортки для багатовимірних фільтрів найменших квадратів Фільтр Савіцького-Голея в Основах статистики Ширший діапазон коефіцієнтів для діапазону розмірів наборів даних, порядків наближення та зміщень від центральної точки