Пло́ща пове́рхні — площа заданої поверхні. Грубо кажучи, є числовою характеристикою «кількості» поверхні. Вимірюється в квадратних одиницях довжини.
Обчислення
Якщо поверхню параметризовано, тобто, задано векторною функцією , тоді площа , поверхні , обчислюється за формулою:
, де та — дотичні вектори, — векторний добуток двох векторів.
Інший вигляд площі параметрично заданої поверхні:
, де — коефіцієнти першої квадратичної форми, .
Якщо поверхню задано функцією над деякою областю (або є проєкцією поверхні на площину ), тоді
Див. також
Об'єм Парадокс маляра Площа Поверхневий інтеграл Поверхня обертання
Посилання
Джерела