Метод перемика́льного ка́лманового фільтрува́ння (ПКФ, ) — це один з варіантів фільтра Калмана. В узагальненому вигляді цей метод часто пов'язують із Кевіном П. Мерфі, але споріднені перемикальні моделі простору станів використовували й раніше.
Застосування
До застосувань перемикального фільтра Калмана належать: нейрокомп'ютерні інтерфейси та , декодування в реальному часі для неперервного керування нейропротезами, а також навчання в людей. Його також застосовують в економетрії, обробці сигналів, відстежуванні, комп'ютерному зорі тощо. Він є альтернативою фільтру Калмана, коли стан системи має дискретну складову. Додаткову похибку, що виникає в разі використання фільтра Калмана замість перемикального фільтра Калмана, можна виразити кількісно через параметри перемикальної системи. Наприклад, коли промислова установка має «кілька дискретних режимів поведінки, кожен із яких має лінійну (ґауссову) динаміку».
Модель У праці розглянуто кілька варіантів ПКФ.
Окремий випадок У простішому випадку перемикальні моделі простору станів () визначають на основі перемикальної змінної, динаміка якої не залежить від прихованої змінної. Імовірнісна модель цього варіанта ПКФ має такий вигляд:
До прихованих змінних належить не лише неперервна , а й дискретна змінна-перемикач (або перемикальна змінна, ) . Динаміку перемикальної змінної визначає член . Імовірнісна модель та може залежати від .
Перемикальна змінна може набувати значень із множини . Зі зміною її значення спільний розподіл перемикається між окремими багатовимірними ґауссовими розподілами, по одному для кожного значення .
Загальний випадок В узагальненіших варіантах перемикальна змінна впливає на динаміку , наприклад через . Процедури та для загального випадку розглянуто в праці .
Примітки