Оптична товщина — добуток об'ємного коефіцієнта послаблення світла середовищем на геометричну довжину шляху променя світла в середовищі. Характеризує послаблення світла в середовищі через його поглинання та розсіювання.
У фізиці оптична товщина або оптична глибина — натуральний логарифм відношення падаючої до пропущеної через матеріал променистої потужності. Що більша оптична глибина, то менше променистої потужності проходить через матеріал. Спектральна оптична товщина або спектральна оптична глибина — натуральний логарифм відношення падаючої до пропущеної через матеріал спектральної променистої потужності. Оптична товщина є безрозмірнісною, і, зокрема, не є довжиною, хоча це монотонно зростаюча функція довжини оптичного шляху та наближається до нуля, з наближенням до нуля довжини шляху. Не рекомендовано для оптичної глибини використовувати термін «оптична густина».
У хімії замість оптичної глибини використовують тісно пов'язану величину, яку називають «» або «декадне поглинання» — десятковий логарифм відношення потужності падаючого випромінювання до потужності, що проходить через матеріал. Воно дорівнює оптичній глибині, поділеній на .
Математичні визначення
Оптична товщина Оптична товщина матеріалу, що позначається , визначається за формулою: де
— потік випромінювання, що падає на речовину; — потік випромінювання, що пройшов через речовину; — коефіцієнт пропускання речовини.
Поглинання пов'язане з оптичною товщиною так:
Спектральна оптична товщина Спектральна оптична товщина за частотою (позначена ) або за довжиною хвилі () речовини визначається за формулою: де
— спектральний потік випромінювання за частотою, що пропускається цим матеріалом; — спектральний потік випромінювання за частотою, що падає на матеріал; — спектральний коефіцієнт пропускання за частотою матеріалу; — спектральний потік випромінювання за довжиною хвилі, що пропускається цим матеріалом; — спектральний потік випромінювання за довжиною хвилі, що падає на матеріал; спектральний коефіцієнт пропускання за довжиною хвилі матеріалу.
Спектральне поглинання пов'язане зі спектральною оптичною товщиною формулою: де
— спектральне поглинання за частотою; — спектральне поглинання за довжиною хвилі.
Зв'язок із ослабленням
Ослаблення Оптична товщина є мірою ослаблення пропущеної променевої потужності в матеріалі. Ослаблення може бути спричинене поглинанням, а також відбиттям, розсіюванням та іншими фізичними процесами. Оптична товщина матеріалу приблизно дорівнює його ослабленню (атенюації), коли і поглинання значно менше за 1, і емісія цього матеріалу (не плутати з енергетичною світністю чи емісійною здатністю) значно менша за оптичну товщину: де
— потужність випромінювання, що пропускається матеріалом; — потужність випромінювання, що послаблюється матеріалом; — потужність випромінювання, що сприймається матеріалом; — потужність випромінювання, випромінювана матеріалом; — коефіцієнт пропускання світла матеріалу; — коефіцієнт ослаблення матеріалу; — це емісія матеріалу,
і згідно із законом Бера — Ламберта, отже:
Коефіцієнт ослаблення Оптична товщина матеріалу також пов'язана з його формулою: де
— товщина матеріалу, через який проходить світло; — коефіцієнт ослаблення або коефіцієнт неперівського ослаблення матеріалу в точці ,
а якщо однаковий уздовж шляху, то ослаблення називають лінійним, і співвідношення набуває вигляду:
Іноді співвідношення задають за допомогою ефективного перерізу затухання матеріалу, тобто його коефіцієнта ослаблення, поділеного на концентрацію частинок: де
— ефективний переріз ослаблення матеріалу; — концентрація частинок матеріалу в точці ,
і якщо не зміннюється вздовж шляху, тобто , співвідношення стає таким:
Застосування
Атомна фізика В атомній фізиці спектральну оптичну товщину хмари атомів можна розрахувати з квантово-механічних властивостей атомів. Вона визначається як де
— перехідний дипольний момент; — кількість атомів; — частота променя; — швидкість світла; — зведена стала Планка; — діелектрична проникність вакууму ; — поперечний переріз променя; — природна ширина лінії переходу.
Науки про атмосферу У оптичну глибину атмосфери часто визначають як відстань по вертикалі від поверхні Землі до космічного простору; в інших випадках оптичний шлях пролягає від висоти, на якій перебуває спостерігач, до космічного простору. Оптична глибина для похилого шляху дорівнює , де τ''' оптична глибина для вертикальної траєкторії, m називається , а для плоскопаралельної атмосфери визначається як , де θ'' — зенітний кут, що відповідає заданому шляху. Отже, Оптичну глибину атмосфери можна розділити на кілька складових, пов'язаних із розсіюванням Релея, аерозолями та поглинанням у газі. Оптичну глибину атмосфери можна виміряти за допомогою .
Оптична глибина залежно від висоти в атмосфері визначається за формулою звідки випливає, що загальна оптична глибина атмосфери дорівнює
В обох рівняннях:
— коефіцієнт поглинання, — коефіцієнт змішування, — густина повітря на рівні моря, — зведена висота атмосфери, — згадана висота.
Оптична глибина плоскопаралельного шару хмар визначається за формулою де:
— ефективність згасання, — , — геометрична товщина, — концентрація крапель, — густина рідкої води.
Отже, за фіксованої глибини та загального шляху рідкої води, .
Астрономія В астрономії фотосфера зорі визначається як поверхня, оптична глибина якої становить 2/3. Це означає, що кожен випромінений фотосферою фотон, перш ніж досягне спостерігача, зазнає в середньому менше одного розсіювання. За температури на оптичній глибині 2/3 енергія, яку випромінює зоря (початковий висновок зроблено для Сонця), відповідає спостережуваній загальній випромінюваній енергії.
Зверніть увагу, що оптична товщина середовища різна для різних кольорів (довжин хвиль) світла.
Для оптична глибина — це (від'ємний логарифм) частки світла, блокованого кільцем, коли воно розташоване між джерелом і спостерігачем. Зазвичай її визначають через спостереження за покриттями зір.
Див. також
Абсорбтанс Актинометр Аерозолі Закон Бугера — Ламберта — Бера Піранометр Променистий перенос енергії Прозорість середовища
Примітки
Література