Нехай і — незалежні вибірки з нормальних розподілів, де і — відомі середні. Означемо довільне і побудуємо -довірчий інтервал для невідомої коваріації .
Твердження. Випадкова величина
має розподіл . Нехай — -процентіль цього розподілу. Тоді маємо: .
Після підстановки виразу для і неважких алгебраїчних перетворень отримуємо:
.
Див. також Довірчий інтервал Коваріація
Література Jana Jankov´a and Sara van de Geer (2015) Confidence intervals for high-dimensional inverse covariance estimation Electronic Journal of Statistics. Vol. 9 (2015) 1205–1229. Sarkar, P., Bandyopadhyay, U. & Bhattacharya, R. On Fixed Accuracy Confidence Interval in Multivariate Normal Distribution with Order 1 Autoregressive Covariance Structure. J Stat Theory Pract 17, 13 (2023). https://doi.org/10.1007/s42519-022-00310-7 СТАТИСТИЧНЕ ОЦІНЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ РОЗПОДІЛУ С.132-139
Посилання Confidence Interval Covariance and Correlation