Трикутне число — число кружечків, з яких можна скласти рівносторонній трикутник, так, як зображено на малюнку.
Послідовність трикутних чисел для n = 0, 1, 2, … починається так: 0, 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55, … ()
Властивості Формули для n-го трикутного числа:
— біноміальний коефіцієнт. Сума двох послідовних трикутних чисел — квадратне число, тобто . Кожне парне досконале число є трикутним.
Узагальнення Кожне трикутне число є фігурним.
Для будь-якого n-вимірного симплекса з ребрами довжини x відповідне фігурне число (кількість n-вимірних кульок, з яких можна скласти такий симплекс у сенсі, аналогічному до поясненого вище) дається формулою
Якщо довжина ребра дорівнює 2, то ця кількість кульок є також кількістю вершин. Наприклад, тетраедр з ребрами довжини 2 можна скласти з кульок; тетраедр має 4 вершини.
Див. також Фігурні числа Квадратне число Трикутник Паскаля Піраміда Паскаля