Лампочка Мандельброта — тривимірний фрактал, аналог множини Мандельброта, створений Деніелом Вайтом та Полом Ніландером, з використанням гіперкомплексної алгебри що базується на сферичних координатах.
Формула для n-того степеня тривимірного гіперкомплексного числа така:
де
Вони використали ітерацію , де z та c — тривимірні гіперкомплексні числа, на яких операція піднесення до натурального степеня виконується як вказано вище. дивіться розділ "formula". Для n > 3, результатом є тривимірний фрактал. Найчастіше використовують восьмий степінь.
Примітки
Посилання Mandelbulb: The Unravelling of the Real 3D Mandelbrot Fractal Рендерер фракталів з відкритим кодом, з допомогою якого можна створювати зображення лампочки Мандельброта