З кожною подією стохастичного експерименту пов'язана величина , яку називають частотою.
Нехай ми провели експеримент разів, в результаті яких подія сталася разів.
Тоді ,
де — це відносна частота події в серії з експериментів.
Для будь-якої події А її частота є числом з відрізка [0; 1], тобто: .
Форма запису частоти Слід зазначити, що до результату, одержаного після підстановки чисел і у формулу , звичайні арифметичні дії (скорочення дробу, вираження звичайного дробу через десятковий), не застосовуються, оскільки важливою є не лише величина частоти, а й кількість випробувань у досліді, за якої одержана ця величина частоти.
Наприклад, вираз означає, що було проведено два досліди і один з них завершився з потрібним результатом, а вираз означає, що було проведено 1000 дослідів і 500 з них завершилися з потрібним результатом.
Властивості частоти Невід'ємність . Адитивність , якщо та — несумісні події. Нормованість , де — увесь простір елементарних подій. з нормованості випливає, що сума частот будь-якої події і протилежної до неї події дорівнює одиниці:
Стійкість частоти За невеликої кількості випробувань (дослідів) частота подій значною мірою має випадковий характер і може помітно змінюватися від однієї групи дослідів до іншої. Однак, зі збільшенням кількості дослідів частота події все більше втрачає свій випадковий характер. Якщо за певних умов зміна частоти починає коливатися в досить вузьких межах, то про такі випадкові події кажуть, що вони мають стійку частоту.
За нескінченної кількості випробувань частота події прямує до ймовірності події: .
Див. також Частота відмов Частотницька ймовірність
Джерела