Бі́лий ка́рлик — щільний зоряний залишок, який містить масу порядку маси Сонця в межах радіуса порядку радіуса Землі. Він випромінює світло за рахунок залишкового тепла, а не термоядерного синтезу. Зорі на кшталт Сонця, маса яких недостатня, щоб колапсувати в нейтронну зорю або чорну діру, на пізніх етапах своєї еволюції стають білими карликами. На діаграмі Герцшпрунга — Рассела білі карлики розташовані на 10—12 зоряних величин нижче зір головної послідовності того ж спектрального класу. Найближчий відомий білий карлик — Сіріус B на відстані 8,6 світлового року, тьмяний супутник Сіріуса.
У 1910 році Генрі Норріс Расселл, Едвард Чарлз Пікерінг і Вільяміна Флемінг першими звернули увагу, що зоря 40 Ерідана B, попри малу світність, має спектральний клас A, тобто є білою. Згодом її визнали першим білим карликом. Термін «білий карлик» увів Віллем Якоб Лейтен у 1922 році. У 1931 році Субраманьян Чандрасекар розробив фізичну модель білих карликів, а в 1983-му він отримав Нобелівську премію з фізики за дослідження еволюції зір.
Білі карлики складаються переважно із сильно стисненої виродженої речовини, яка має надзвичайно велику густину. Хімічний склад білого карлика залежить від початкової маси зорі. Тиск виродженого електронного газу здатний утримувати білий карлик від гравітаційного колапсу лише за мас, менших за так звану межу Чандрасекара, яка дорівнює приблизно 1,44 й задає максимальну масу білого карлика. Спостережувані маси білих карликів переважно лежать у межах від 0,5 до 0,7 .
Білий карлик, який у момент утворення є дуже гарячим, поступово охолоджується, випромінюючи свою енергію. Об'єкт, на який має перетворитися білий карлик, який випромінив майже все своє тепло, називають чорним карликом, але вік Всесвіту недостатній, щоб бодай якісь білі карлики встигли настільки охолонути.
Історія
Відкриття
Перший білий карлик відкрили в потрійній зоряній системі 40 Ерідана, яка містить відносно яскраву зорю головної послідовності 40 Ерідана A, навколо якої обертається подвійна система, що складається з білого карлика 40 Ерідана B та червоного карлика головної послідовності 40 Ерідана C. Пару 40 Ерідана B/C відкрив Вільям Гершель 31 січня 1783 року. У 1910 році Генрі Норріс Расселл, Едвард Чарлз Пікерінг і Вільяміна Флемінг виявили, що, попри низьку світність, 40 Ерідана B має спектральний клас A, тобто має білий колір. Коли Расселл уперше побудував свою відому діаграму колір — світність, ця зоря значно відхилялася від звичайної закономірності. Расселл припускав, що спектральний клас міг бути визначений неправильно. Однак 1914 року спектральний клас 40 Ерідана B незалежно підтвердив Волтер Адамс. У 1939 році Расселл, згадуючи це відкриття, зазначив, що Пікерінг вважав: подібні винятки призводять до проривів, і в цьому випадку вони сприяли відкриттю білих карликів.
Наступними відкритими білими карликами стали супутники Сіріуса та Проціона. У XIX столітті вимірювання положень зір стали достатньо точними, щоб фіксувати невеликі зміни їхнього розташування. Фрідріх Вільгельм Бессель використав ці вимірювання, щоб показати, що Сіріус і Проціон відхиляються від прямолінійного руху небесною сферою, і в 1844 році він передбачив, що ці дві зорі мають невидимі супутники. Бессель приблизно оцінив період обертання супутника Сіріуса в пів століття. Крістіан Петерс обчислив його орбіту в 1851 році. Лише 31 січня 1862 року Алван Грем Кларк спостеріг поблизу Сіріуса раніше невидиму тьмяну зорю, яку згодом ідентифікували як передбачений супутник Сіріус B. Що ж стосується Проціона B, то його орбітальні елементи розрахував 1862 року Артур Ауверс у своїй дисертації, а візуально підтвердити його вдалося лише 1896 року, коли спостеріг Проціон B в передбаченому положенні за допомогою 36-дюймового рефрактора Лікської обсерваторії. Його складніше спостерігати із Землі, ніж Сіріус B, через більшу різницю у видимій зоряній величині та меншу кутову відстань від головної зорі. 1915 року Адамс повідомив, що спектр Сіріуса B подібний до спектра Сіріуса.
У 1917 році Адріан ван Маанен відкрив зорю ван Маанена, ізольований білий карлик. 1922 року Віллем Лейтен опублікував серію з трьох статей про тьмяні білі зорі з великим власним рухом, тобто білі зорі з низькою світністю, розташовані поблизу Землі. У третій статті він ужив термін «карлик»; згодом Артур Еддінгтон популяризував назву «білий карлик». До 1939 року відкрили 18 білих карликів. Лейтен та інші продовжували їх пошук у 1940-х роках. До 1950 року було відомо вже понад сто таких об'єктів, а до 1999 року — понад 2000. На початку XXI століття Слоанівський цифровий огляд неба виявив понад 9000 білих карликів, переважно нових. Другий реліз даних астрометричної космічної місії Gaia 2018 року вже містив 260 000 кандидатів у білі карлики.
Розвиток теорії Надзвичайно висока густина білих карликів спочатку була теоретичною загадкою. Якщо зоря входить до подвійної системи, як у випадку Сіріуса B або 40 Ерідана B, її масу можна оцінити зі спостережень орбіти. Це зробили для Сіріуса B ще до 1910 року, отримавши оцінку маси (що добре узгоджується з сучасною оцінкою ). Якщо відома відстань до зорі, то з видимої зоряної величини можна оцінити її світність. Оцінивши температуру зі спектра зорі і скориставшись законом Стефана — Больцмана, можна за світністю знайти радіус зорі. Такі міркування привели астрономів до висновку, що тоді видавався парадоксальним: через відносно високу температуру і водночас низьку абсолютну світність Сіріус B і 40 Ерідана B повинні мати дуже високу густину. Коли Ернст Епік у 1916 році оцінював густину подвійних зір, він виявив, що густина 40 Ерідана B перевищує густину Сонця більш ніж у разів; це було настільки велике значення, що він назвав його «неможливим». Еддінгтон у 1927 році сформулював це так:Ми дізнаємося про зорі, приймаючи й інтерпретуючи повідомлення, які приносить нам їхнє світло. Повідомлення супутника Сіріуса, коли його розшифрували, звучало так: «Я складаюся з речовини, у 3000 разів щільнішої за все, з чим вам доводилося стикатися; тонна моєї речовини була б маленьким шматочком, який можна покласти в сірникову коробку». Яку відповідь можна дати на таке повідомлення? Відповідь, яку більшість із нас дала у 1914 році, була: «Замовкни. Не мели дурниць».Такі густини можливі, оскільки речовина білого карлика складається не з атомів, з'єднаних хімічними зв'язками, а є плазмою з вільних ядер і електронів. Тому ніщо не заважає розміщувати ядра ближче одне до одного, ніж це допускають електронні орбіталі у звичайній речовині. Еддінгтон міркував, що станеться, коли ця плазма охолоне і енергії для підтримання іонізації атомів уже не вистачатиме. Цей парадокс розв'язав Ральф Фаулер у 1926 році, застосувавши щойно створену квантову механіку. Оскільки електрони підкоряються принципу заборони Паулі, жодні два електрони не можуть перебувати в одному квантовому стані, і вони підлягають статистиці Фермі — Дірака, також введеній у 1926 році для опису розподілу таких частинок. За нульової температури електрони не можуть усі перебувати в основному стані з найменшою енергією: частина з них мусить займати стани з вищою енергією, заповнюючи всі стани аж до так званої енергії Фермі. Такий стан електронів, що називається виродженим, означає, що білий карлик, навіть охолонувши до нульової температури, зберігатиме високу енергію.
Існування граничної маси, яку білий карлик не може перевищити без колапсу в нейтронну зорю, є ще одним наслідком підтримання рівноваги за рахунок тиску вироджених електронів. Таку граничну масу для ідеалізованої зорі сталої густини обчислили у 1929 році Вільгельм Андерсон і в 1930 році Едмунд Кліфтон Стоунер. Згодом це значення уточнили з урахуванням гідростатичної рівноваги для профілю густини. Сучасне значення межі вперше опублікував у 1931 році Субраманьян Чандрасекар у статті «Максимальна маса ідеальних білих карликів» (). Для необертового білого карлика вона дорівнює приблизно , де — середня молекулярна маса на один електрон у зорі. Оскільки ізотопи вуглецю-12 і кисню-16, з яких переважно складається вуглецево-кисневий білий карлик, мають атомний номер, який дорівнює половині їхньої атомної маси, для такої зорі можна наближено взяти = 2, що дає широко вживане значення . (На початку XX століття існували підстави вважати, що зорі складаються переважно з важких елементів, тому у своїй статті 1931 року Чандрасекар поклав середню молекулярну масу на електрон, , рівною 2,5 й отримав межу .) Разом із Вільямом Альфредом Фаулером Чандрасекар отримав за ці та інші дослідження Нобелівську премію з фізики у 1983 році. Граничну масу тепер називають межею Чандрасекара.
Поширеність
Галактичні моделі показують, що в галактиці Чумацький Шлях нині існує близько десяти мільярдів білих карликів. Вважають, що серед ста зоряних систем, найближчих до Сонця, є вісім білих карликів. Найближчий і найяскравіший відомий білий карлик — Сіріус B на відстані 8,6 світлових років, супутник Сіріуса, найяскравішої зорі нічного неба Землі.
Кількість білих карликів з часом зростає. Зорі з масами приблизно від 0,07 до 10 становлять понад 97 % усіх зір у Чумацькому Шляху, і всі вони в процесі еволюції мають перетворитися на білі карлики.
Склад і структура + Густини білих карликів у порівнянні з іншими густинами Речовина Густина [] Вода 1000 Осмій Ядро Сонця Білий карлик Атомне ядро Ядро нейтронної зорі —
Хоча відомі білі карлики з оціненими масами від до , розподіл мас має виразний максимум біля , і більшість лежить у межах від . Оцінені радіуси спостережуваних білих карликів зазвичай становлять 0,8–2 % радіуса Сонця, що порівнянно з радіусом Землі, який становить приблизно 0,9 % радіуса Сонця. Отже, білий карлик містить масу, порівнянну із сонячною, в об'ємі, що зазвичай становить лише одну мільйонну об'єму Сонця; відповідно, середня густина речовини в білому карлику приблизно у разів більша за середню густину Сонця, тобто близько , або 1 тонна на кубічний сантиметр. Типовий білий карлик має густину в межах від 104 до . Білі карлики утворені однією з найщільніших відомих форм речовини й поступаються за густиною лише іншим компактним зорям, як-от нейтронні зорі та гіпотетичні кваркові зорі.
За таких густин ядра в зорі розташовані значно ближче одне до одного, ніж у звичайній речовині. Два ядра в білому карлику розділяє приблизно , що значно менше за радіус Бора, 5,3 × 10−11 м, тобто характерний радіус атома водню. Речовина білого карлика іонізована тиском, і зв'язаних електронних орбіталей у ній не існує. На відміну від гарячого теплового газу атомів, як у ядрі Сонця, тепло в ядрі білого карлика зумовлене коливаннями ядер, а «газоподібну» складову тиску створюють вільні електрони.
Цей тиск називають тиском виродження електронів, і він є наслідком квантової механіки. Принцип невизначеності вимагає, щоб добуток невизначеності координати, , і невизначеності імпульсу, , був більшим за половину зведеної сталої Планка: . Якщо невизначеність координати мала, невизначеність імпульсу має зростати. Крім того, принцип заборони Паулі вимагає, щоб кожен електрон був відмінним від інших, а це означає, що невизначеність положень електронів має бути меншою за їхню середню відстань. Стискання електронів (менша середня відстань) зменшує невизначеність їхнього положення і збільшує невизначеність імпульсу. Більша невизначеність імпульсу відповідає більшому імпульсу. Це зростання імпульсу проявляється як сила, що протидіє гравітаційному стисканню зорі.
Тиск у центрі білого карлика приблизно на шість порядків перевищує тиск у центрі Сонця. Центральна температура перевищує 10 мільйонів К. Загалом за таких умов мало б відбуватися ядерне горіння водню. Однак низька світність білих карликів свідчить, що в їхніх надрах просто немає водню для такого процесу.
Типи ядер