Мішаним числом або Мішаним дробом в математиці називають число, складене із натурального числа, яке зветься цілою частиною і звичайного дробу, який називають дробовою частиною.
Наприклад: читаємо як: «одна ціла одна третя». Мішане число є сумою цілої і дробової частини.
Кожне мішане число можна записати як неправильний дріб, у якого чисельник не ділиться націло на знаменник.
Як перетворити неправильний дріб у мішане число Щоб у мішане число перетворити неправильний дріб, у якого чисельник не ділиться без остачі на знаменник, достатньо поділити чисельник на знаменник. Неповна частка буде цілою частиною, а остача буде чисельником дробової частини із таким самим знаменником, як у неправильного дробу. Наприклад:
Як перетворити мішане число у неправильний дріб Щоб перетворити у неправильний дріб мішане число, достатньо помножити цілу частину на знаменник дробової частини і до отриманого добутку додати чисельник, знаходять таким чином чисельник неправильного дробу із тим самим знаменником, що й у дробової частини мішаного числа. Наприклад:
Порівняння Мішані числа можна порівняти. Для цього їх можна перетворити у мішані дроби і звести до спільного знаменника, але існують більш прості правила:
правильний дріб завжди менший за мішане число; із двох мішаних чисел більше те, у якого ціла частина більша; якщо цілі частини однакові, то більше те, у якого більша дробова частина.
і
і
і
Додавання
Додавання мішаних чисел Щоб додати мішані числа, додають окремо цілі і дробові частини.
Наприклад:
Якщо дробова частина суми є неправильним дробом, то її перетворюють в мішаний дріб і додають до цілої частини.
Наприклад:
Додавання мішаного числа і звичайного дробу Щоб додати мішане число і звичайний дріб, цілу частину залишають без змін, а до дробової додають дріб.
Віднімання мішаних чисел Щоб відняти два мішаних числа, від частин зменшуваного віднімають відповідні частини від'ємника.
Наприклад:
Множення
Множення мішаного числа на натуральне Щоб помножити мішане число на натуральне, множать на останнє окремо цілу і дробову частини. Наприклад: