Потенціа́л Пешль — Теллера () — це спеціальний вид потенціалів в математичній, квантовій, та молекулярній фізиці, для яких існують точні розв'язки одномірного рівняння Шредінгера у вигляді спеціальних функцій. Потенціал названий на честь угорських фізиків Герти Пешль (Herta Pöschl) та Едварда Теллера (Edward Teller).
Визначення Потенціал Пешль-Теллера задається у вигляді
При підстановці потенціалу в одновимірне рівняння Шредінгера
за допомогою підстановки отримують . Розв'язком для зв'язаних станів будуть функції Лежандра , та значення енергії , де . Більш того, можна точно обчислити і розсіювання частинки на такому потенціалі, тоді для енергій частинки отримаємо аналітичні вирази для хвильових функцій. В тривіальному випадку для отримуємо плоску хвилю .
Два наступні вирази для запишуться як .
. Це відображає хвилі, що поширюються зліва направо. Дуже цікавою особливістю потенціалів Пешль-Теллера є те, що для цілих значень хвильові функції не розсіюються на потенціальному бар'єрі, тобто ці потенціали в таких випадках є на 100 % прозорими: коефіцієнт проникнення , a відбиття .
Див. також Потенціал Морзе
Примітки
Посилання
Література