Стратифікований многовид — множина в топологічному просторі, що є об'єднанням скінченного числа попарно неперетинних гладких многовидів (званих стратами) різних розмірностей, якщо при цьому замикання кожного страта складається з нього самого і скінченного числа страт менших розмірностей.
Приклади
Конус в тривимірному просторі. Складається з об'єднання двох двовимірних страт (двох половин конуса з вирізаною вершиною) і нульмірного страта (самої вершини).
Пара площин, що перетинаються у тривимірному просторі. Складається з чотирьох двовимірних страт (відкритих напівплощин) і одного одновимірного страта (пряма перетину).
Хвіст ластівки. Складається зі страт розмірностей 2, 1 і 0.
Множина в просторі матриць типу , що складається з матриць, ранг яких менше максимального значення . Страти відповідають значенням їх розмірності визначаються формулою добутку корангів.
Література Арнольд В. И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание. Арнольд В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений, — Любое издание.