Конгруентне число — натуральне число, яке дорівнює площі прямокутного трикутника зі сторонами, довжини яких виражаються раціональними числами.
Приклади Конгруентні числа утворюють послідовність: 5, 6, 7, 13, 14, 15, 20, 21, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 31, 34, 37, 38, 39, 41, 45, 46, 47, 52, … () Таблиця конгруентних чисел: n ≤ 120 —: неконгруентне числоK: безквадратне конгруентне числоQ: конгруентне число з квадратним дільником n 1 2 3 4 5 6 7 8 — — — — K K K — n 9 10 11 12 13 14 15 16 — — — — K K K — n 17 18 19 20 21 22 23 24 — — — Q K K K Q n 25 26 27 28 29 30 31 32 — — — Q K K K — n 33 34 35 36 37 38 39 40 — K — — K K K — n 41 42 43 44 45 46 47 48 K — — — Q K K — n 49 50 51 52 53 54 55 56 — — — Q K Q K Q n 57 58 59 60 61 62 63 64 — — — Q K K Q — n 65 66 67 68 69 70 71 72 K — — — K K K — n 73 74 75 76 77 78 79 80 — — — — K K K Q n 81 82 83 84 85 86 87 88 — — — Q K K K Q n 89 90 91 92 93 94 95 96 — — — Q K K K Q n 97 98 99 100 101 102 103 104 — — — — K K K — n 105 106 107 108 109 110 111 112 — — — — K K K Q n 113 114 115 116 117 118 119 120 — — — Q Q K K Q
Наприклад, найменше конгруентне число 5 є площею прямокутного трикутника зі сторонами (20/3, 3/2, 41/6). Наступне конгруентне число 6 є площею прямокутного трикутника зі сторонами (3, 4, 5).
Див. також Теорема Ферма про прямокутний трикутник
Властивості Для конгруентного числа q будь-яке ціле число вигляду s2q, де s — раціональне число, також є конгруентним.
Посилання