Метод колокації (також метод збігів) — сімейство чисельних методів наближеного розв'язування звичайних диференціальних рівнянь, диференціальних рівнянь із частинними похідними, інтегральних та інших операторних рівнянь. Наближений розв'язок шукають у скінченновимірному просторі функцій, наприклад у вигляді лінійної комбінації многочленів, сплайнів або інших базисних функцій. Невідомі коефіцієнти визначають із вимоги, щоб рівняння виконувалося в заданому скінченному наборі точок, які називають точками колокації.
Якщо вихідне рівняння має вигляд , а наближений розв'язок задано як , то коефіцієнти знаходять з умов
де — точки колокації. У результаті початкову задачу зводять до системи алгебраїчних рівнянь, яка може бути лінійною або нелінійною залежно від вихідного рівняння.
Див. також Фізично-інформовані нейронні мережі Метод Гальоркіна Спектральний метод Метод спектральних елементів Метод середньої точки
Примітки