Вписаний кут в планіметрії — це кут, вершина якого розташована на колі, а сторони кута — січні, тобто перетинають це коло.
Основні властивості вписаних кутів описані та обговорені в 20-22 пропозиціях третьої книги Евкліда «Начала».
Властивості
Теорема про вписаний кут
Вписаний кут дорівнює половині центрального кута, що спирається на ту ж дугу, і дорівнює половині дуги, на яку він спирається, або доповнює половину центрального кута до 180°.
Наслідки: Вписані кути, що спираються на одну дугу, рівні. Кут, що спирається на діаметр, — прямий. Гіпотенуза прямокутного трикутника є діаметром описаного навколо нього кола. Кут між дотичною та хордою є граничним випадком вписаного кута і також дорівнює половині дуги, на яку спирається. Кут між двома хордами дорівнює півсумі дуг, розташованих між хордами.
Див. також Центральний кут
Посилання Теорема про центральний кут З інтерактивною анімацією Вписаний та центральний кути в колі