Зірка Александера () — головоломка у формі великого додекаедра.
Історія Зірка Александера була винайдена американським математиком Адамом Александером в 1982 році, запатентована 26 березня 1985 року (патент США № 4506891) і випускається компанією Ideal Toy Company. Виготовляється в двох варіантах: з фарбованими площинами або з наклейками. Оскільки від постійного використання наклейки швидко стираються, компанія перейшла на варіант з фарбованими площинами.
Опис Головоломка має 30 рухомих частин, які обертаються у зіркоподібних групах навколо своїх крайніх вершин. Мета головоломки полягає в тому, щоб розмістити рухомі частини так, щоб кожна зірка була оточена п'ятьма площинами одного кольору, а протилежні зірки були оточені однаковими кольорами, що еквівалентно рішенням в шестиколірнім Мегаминксе. Головоломка вирішена, коли кожна пара паралельних площин складається з одного кольору.
Перестановки Головоломка має 30 ребер, кожне з яких можна повернути в одне з двох положень, що теоретично означає 30!×230 можливих перестановок. Ця цифра недосяжна з таких причин : Можливі тільки повні перестановки ребер, що скорочує число комбінацій до 30!/2. Орієнтація останнього ребра визначається орієнтацією інших ребер, що скорочує кількість комбінацій до 229. Оскільки протилежні сторони вирішеною головоломки мають однаковий колір, кожне ребро має «дублікат». Неможливо поміняти всі 15 пар (непарна підстановка), тому кількість комбінацій скорочується в 214 разів. Орієнтація головоломки не має значення (так як немає фіксованих центрів площин як опорних точок), тому кількість комбінацій ділиться ще на 60. Є 60 можливих позицій першого ребра, але всі вони еквівалентні за відсутності центрів площин.
Це дає в цілому можливих комбінацій (приблизно 72,4 децильйона короткою шкалою або 72,4 квінтильярда довгою шкалою). Точне значення — 72 431 714 252 715 638 411 621 302 272 000 000 .
Див. також Кубик Рубіка
Примітки
Література Adam Alexander: «Official Solution to Alexander's Star Puzzle.» 1982, ISBN 978-0-345-30842-9
Посилання