Моме́нт о́пору () — геометрична величина, що характеризує опірність тіла (стрижня, балки, вала) напруженням залежно від форми і розмірів його поперечного перерізу. Дає змогу визначати величини найбільших нормальних (при згині) і дотичних (при крученні) напружень.

Поняття моменту опору використовується у будівельній механіці й опорі матеріалів.

Види моментів опору

Осьовий момент опору Осьовий момент опору Wi (момент опору при згині) відносно заданої осі (відносно нейтральної лінії при згині)  — величина рівна моменту інерції відносно тієї ж осі віднесеному до відстані до найвіддаленішої від цієї осі точки перерізу:

де та  — осьовий момент інерції поперечного перерізу тіла відносно осі (нейтральної осі для випадку згину) x та y, відповідно; та  — відстань до осі (нейтральної для випадку згину) найвіддаленішої точки контуру перерізу.

Полярний момент опору Полярний момент опору Wp (найбільший момент опору при крученні) круглого поперечного перерізу дорівнює:

де  — полярний момент інерції поперечного перерізу тіла;  — радіус розташування найвіддаленішої від осі кручення точки перерізу.

Розмірність Величина моменту опору має розмірність одиниць довжини у третьому степені (м³, мм³) і набуває лише додатних значень.

Визначення моменту опору +Рівняння моментів опору плоских перерізівGere, J. M. and Timoshenko, S. Mechanics of Materials 4th Ed., PWS Publishing Co., 1997. Форма поперечного перерізу Вид фігури Рівняння Примітка Прямокутник Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю Двотавр (при збігу площини згину з більшим осьовим розміром) NA — нейтральна вісь Двотавр (при збігу площини згину з меншим осьовим розміром) NA — нейтральна вісь Круг Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю Кругла труба Вісь зі стрілкою є нейтральною віссю Прямокутна труба NA — нейтральна вісь t — товщина стінки Ромб NA — нейтральна вісь Швелер NA — нейтральна вісь

Див. також Геометричні характеристики перерізів

Примітки

Джерела Опір матеріалів. Підручник / Г. С. Писаренко, О. Л. Квітка, Е. С. Уманський. За ред. Г. С. Писаренка — К.: Вища школа,1993. — 655 с. — ISBN 5-11-004083-4 Мильніков О. В. Опір матеріалів. Конспект лекцій.  — Тернопіль: Видавництво ТНТУ, 2010. — 257 с. Анурьев В. И. Справочник конструктора-машиностроителя: В 3 т. Т. 1. — 8-е изд., перераб. и доп. / Под ред. И. Н. Жестковой. — М.: Машиностроение, 2001. — 920 с. — ISBN 5-217-02963-3

Посилання

Геометричні характеристики поперечних перерізів