Ентропі́йна діагра́ма або T-s-діагра́ма () — діаграма стану термодинамічної системи, що використовується в термодинаміці для візуалізації зміни температури і питомої ентропії робочого тіла ході термодинамічного процесу або циклу.

Загальна інформація Досвід вивчення теплових явищ у термодинамічних системах привів до висновку про існування потенціалу і системи координат у термічних взаємодіях. Властивості потенціалу термічної взаємодії у повні мірі має температура, перепад якої характеризує інтенсивність теплообміну між системою і навколишнім середовищем.

Однак пошук виду координати термічного стану виявився задачею досить складною у зв'язку з тим, що відповідна фізична величина не робить безпосереднього макроскопічного впливу на прилади чи органи відчуттів людини. Лише у 1854 році в результаті теоретичного аналізу проведених досліджень, Р. Клаузіус знайшов спосіб визначення величини відповідної координати, яка б характеризувала термодинамічний стан системи, що отримала назву «ентропія» (S). Так, у рівноважних процесах за наявності теплової взаємодії ентропія залишається сталою лише за відсутності теплообміну (в адіабатному рівноважному процесі dS = 0). Кількість переданої теплоти dQ в елементарному рівноважному термодинамічному процесі є пропорційною до зміни ентропії, а множником пропорційності служить потенціал термічної взаємодії — термодинамічна температура T.

Таким чином, кількість термодинамічного впливу (кількість теплоти) може бути представлена у формі:

Або для питомої кількості теплоти

Ентропія S системи виражається в Дж/К, а питома ентропія s робочого тіла — в Дж/(кг К).

Поняття ентропії як параметра стану дозволяє увести зручну для аналізу термодинамічних циклів T-s-діаграму, у якій по осі абсцис відкладається ентропія, а по осі ординат — абсолютна температура тіла. Будь-яка точка діаграми характеризує відповідний стан робочого тіла.

У довільному термодинамічному процесі температура у загальному випадку може змінюватись як у результаті теплообміну, так і під впливом обміну роботою. Тому при обчисленні повної теплоти процесу слід проінтегрувати останній вираз від початкового 1 до кінцевого 2 станів системи:

Щоб провести інтегрування, необхідно знати функціональний зв'язок температури з ентропією у вигляді рівняння процесу T = T(s).

Графічне представлення цього рівняння носить назву «ентропійна (T-s) діаграма» процесу. Площа смуги, виділеної кольором на діаграмі процесу 1-2 визначається добутком Tds і тому характеризує ту малу кількість теплоти dq на елементарній ділянці процесу. Площа під кривою 1-2 (лінією процесу) характеризує теплоту процесу 1-2, тобто повну кількість теплоти, що передається між системою і навколишнім середовищем у процесі 1-2. У зв'язку з цим ентропійгу T-s-діаграму часто називають тепловою діаграмою процесу.

Перехід системи з початкового стану 1 у кінцевий 2 може відбуватись у різних термодинамічних процесах, з різними законами зміни температури у ході процесу. Це дає різні форми кривих T(s) на ентропійній діаграмі і свідчить про те, що кількість теплоти довільного процесу 1-2 не може бути обчислена за початковим 1 і кінцевим 2 станами системи, так як кількість теплоти не є функцією стану системи і залежить від характеру термодинамічного процесу.

Особливості побудови T-s-діаграми Будь-який оборотний термодинамічний процес, що зображається у координатах v, p, може бути перенесеним у координати s, T. Для цього необхідно знати рівняння процесу f(p, v)=0, рівняння стану робочого тіла f (p, v,T)=0 і залежність s = f(p, v) ентропії від параметрів стану p і v.

Вона є корисним і поширеним інструментом, а саме: тому що це допомагає візуалізувати передачу тепла в ході процесу. Для оборотних (ідеальних) процесів, площа під кривою T-s процесу відповідає кількості тепла, що передається в систему під час процесу.

Для відшукання точки процесу на діаграмі за рівнянням стану системи і відомими значенням v і p визначають температуру T і значення ентропії s. При цьому допускається деяка умовність у виборі початку відліку ентропії, так як при розрахунках використовуються лише зміни ентропії процесів, а не її абсолютні значення. Аналогічно визначаються значення температури і ентропії для проміжних точок і отримана крива буде зображати процес в координатах s, T.

Використання T-s-діаграм T-s-діаграма дає уявлення про кількість теплоти, підведеної/відведеної до/від робочого тіла у процесі у вигляді площі під процесом. По T-s-діаграмі також можна судити про напрям теплообміну між джерелом теплоти і робочим тілом (напрям теплового потоку повинен збігатись з алгебраїчним знаком ds, оскільки T — величина завжди додатна.

Таким чином, оборотний процес із збільшенням ентропії йде з підведенням теплоти, а оборотний процес із зменшенням ентропії йде з відведенням теплоти від робочого тіла. Будь-який оборотний термодинамічний цикл на T-s-діаграмі зображується замкнутим контуром, при чому для теплових машин-двигунів напрям обходу контуру відбувається за стрілкою годинника, а для холодильних машин — проти стрілки. Кількість теплоти, перетвореної у корисну роботу, на T-s-діаграмі зображується площею 1234.

Цикл Карно на T-s-діаграмі зображується прямокутником з двома ізотермами 4-1 і 2-3 і двома адіабатами 1-2 і 3-4. Кількість питомої теплоти, підведеної до робочого тіла у цьому циклі, визначається площею під процесом 4-1, а відведеної від процесу під процесом 2-3.

Отже, термічний ККД циклу Карно визначається відношенням:

З допомогою T-s-діаграми легко довести, що термічний ККД будь-якого оборотного циклу, здійсненого між двома джерелами теплоти, є меншим від ККД оборотного циклу Карно, що реалізується між граничними температурами цих джерел. За ступенем заповнення будь-яким циклом відповідного циклу Карно можна судити про економічні показники циклу. Чим більше оборотний цикл наближається до циклу Карно, тим більша його економічність.

Див. також Термодинамічний процес Термодинамічний цикл Цикл Карно Індикаторна діаграма

Джерела Теплотехніка: підручник для студ. вищих техн. навч. закл. / Б. Х. Драганов [та ін.]; За ред. Б. Х. Драганова. — К. : ІНКОС, 2005. — 504 с. — ISBN 966-8347-23-4 Буляндра О. Ф. Технічна термодинаміка: Підручн. для студентів енерг. спец. вищ. навч. закладів. — К.: Техніка, 2001. — 320 с. ISBN 966-575-103-4 Швець І. Т., Кіраковський Н. Ф. Загальна теплотехніка та теплові двигуни. — К.: Вища школа, 1977. — 269 с. Базаров И. П. Термодинамика. Учебник для вузов. — 4-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа — 1991. — 376 с. ISBN 5-06-000626-3 Сивухин Д. В. Общий курс физики. Том 2. Термодинамика и молекулярная физика. — М.: Наука, 1975. — 519 c.