У комп'ютерній графіці рівняння рендерингу — інтегральне рівняння, яке визначає кількість світлового випромінювання у певному напрямку як суму власного та відбитого випромінювань. Рівняння вперше було опубліковано в роботах David Immel і James Kajiya в 1986 р.
Різні алгоритми комп'ютерної графіки розв'язують це основне рівняння.
Фізичною основою рівняння є закон збереження енергії. Нехай L — це кількість випромінювання в заданому напрямку у заданій точці простору. Тоді кількість вихідного випромінювання (Lo) — це сума випроміненого (Le) і відбитого світла. Відбите світло може бути поданим у вигляді суми випромінювання (Li), що приходить по всім напрямкам, помноженого на коефіцієнт відбиття з даного кута.
Рівняння рендерингу має наступний вигляд:
де: — довжина хвилі світла; — час; — кількість випромінювання заданої довжини хвилі , яке приходить вздовж напрямку в час , з заданої точки ; — випромінюване світло; — інтеграл по напівсфері вхідних напрямків; — двонаправлена функція розподілу відбиття, кількість випромінювання, відбитого від до в точці , в час , на довжині хвилі ; — довжина хвилі по вхідному напрямку до точки з напрямку в час ; — поглинання вхідного випромінювання по заданому куту.
Рівняння має три особливості: воно лінійне, ізотропне і однорідне — тобто однакове для всіх напрямків і точок простору.
Посилання