Йозеф Стефан (; 24 травня 1835, Санкт-Пельтен — 7 січня 1893, Відень) — австрійський фізик і математик. Член Австрійської академії наук (1865).
Біографія Стефан народився в Санкт-Пельтені в сім'ї етнічних словенців. Закінчив гімназію в Клагенфурті і подумував про вступ до орден бенедиктинців, однак вирішив займатися фізикою та математикою і вступив до Віденського університету, який закінчив у 1857 році. Згодом викладав в університеті (з 1863 — професор кафедри вищої математики і фізики), був директором Інституту експериментальної фізики (з 1866), ректором університету (1876 — 1877 рр. ), віце-президентом Австрійської академії наук.
Ім'я Стефана носить найбільший дослідний інститут в Словенії.
Зображено на австрійській поштовій марці 1985 року.
Наукова діяльність Відомий своїми роботами по різних областях фізики — кінетичної теорії газів, теорії теплового випромінювання, оптиці, акустиці, електромагнетизм у та ін. Вивчав дифузію і теплопровідність газів, отримав коефіцієнти теплопровідності багатьох з них. В 1879 році шляхом вимірювання тепловіддачі платинового дроту при різних температурах, встановив пропорційність випромінюваної нею енергії четвертого ступеня абсолютної температури. Використовуючи цю закономірність, вперше дав достовірну оцінку температури поверхні Сонця — близько 6000 градусів. Теоретичне обґрунтування цього закону, відомого як закон Стефана — Больцмана, було дано в 1884 році учнем Стефана Людвігом Больцманом.
Закон Стефана-Больцмана дає залежність енергії випромінювання з одиниці площі поверхні в одиницю часу від ефективної температури тіла, що випромінює.
У математиці відомі задача Стефана і зворотна задача Стефана з рухомої кордоном в теорії диференціальних рівнянь з частковими похідними.
Загальний вигляд
Загальна енергія теплового випромінювання визначається як:
,
де — потужність на одиницю площі поверхні випромінювання, а
Вт/(м²·К4) — стала Стефана—Больцмана.
Доведення закону
Інтенсивність випромінювання енергії абсолютно чорним тілом в залежності від частоти випромінювання визначається законом Планка як:
де становить кількість випроміненої енергії з одиниці площі поверхні в одиницю часу в одиницю тілесного кута на частоті ν абсолютно чорним тілом з температурою T — стала Планка — швидкість світла — стала Больцмана.
Потік випромінювання визначається через інтенсивність як . Відповідно, щоб визначити повну енергію випромінену на всіх частотах, потрібно проінтегрувати вираз для потоку випромінювання в межах всіх можливих значень частоти:
де виконано заміну змінної інтегрування й відповідно . Отриманий інтеграл є табличним й дорівнює , тому:
де є сталою Стефана-Больцмана
Примітки
Джерела
Посилання
Стефан і його закон на сайті «Елементи»