Рівняння Гінзбурга — Ландау рівняння, які описують стан надпровідника в зовнішньому магнітному полі.
В теорії Гінзбурга — Ландау Віталій Лазаревич Гінзбург отримав Нобелівську премію в 2003 році за свій вклад у розвиток фізики надпровідників надпровідник описується параметром порядку ψ, який вважається малим, а тому розглядається область в околиці фазового переходу між надпровідним і звичайним станом (у звичайному стані параметр порядку дорівнює нулю).
Рівняння мають такий вигляд: ,
де — приведена стала Планка, m — маса електрона, c — швидкість світла, — векторний потенціал, a та b — певні сталі, які характеризують надпровідник.
Рівняння нагадує рівняння Шредінгера, але для частинки з масою й зарядом вдвічі більшими за масу й заряд електрона (куперівська пара).
Крім наведеного рівняння величина магнітного поля визначається із звичного рівняння електродинаміки ,
де густина струму визначається виразом .
Вільна енергія Рівняння Гінзбурга — Ландау виводяться із принципу мінімальності вільної енергії термодинамічної системи у рівноважному стані. Виражена через параметр порядку, вільна енергія має такий вигляд:
Теорія Гінзбурга — Ландау дозволяє розраховувати критичні магнітні поля, проникнення магнітного поля в надпровідник тощо.
Граничні умови На межі між надпровідником і речовиною в нормальному стані параметр порядку повинен задовільняти граничним умовам , де — орт нормалі до поверхні розділу.
Історія Сільвія Серваті у 2004 році отримала премію EMS за внесок у теорію Гінзбурга – Ландау.
Література
Примітки