В області математичної теорії графів, цілий або інтегральний граф () — це граф, спектр якого повністю складається з цілих чисел.
Іншими словами, граф є інтегральним графом, якщо всі власні значення його характеристичного полінома є цілими числами.Weisstein, Eric W. «Integral Graph». MathWorld. Поняття ввели в 1974 році Харарі і Швенк.Harary, F. and Schwenk, A. J. «Which Graphs have Integral Spectra?» In Graphs and Combinatorics (Ed. R. Bari and F. Harary). Berlin: Springer-Verlag, pp. 45–51, 1974.
Приклади Повний граф Kn є цілим для всіх n. є цілим для всіх n. Серед симетричних кубічних графів ресурсний граф, граф Петерсена, граф Науру і граф Дезарга є цілими. Граф Гіґмана — Сімса, граф Голла — Янко, граф Клебша, граф Гофмана — Синглтона, граф Шрікханде, граф Берлекемпа — ван Лінта — Зейделя і граф Гофмана є цілими.
Посилання