Функції Лежандра Pλ, Qλ та приєднані функції Лежандра P, Q є узагальненнями поліномів Лежандра для нецілих індексів.
Означення Функції Лежандра визначаються для будь-яких комплексних параметрів та аргументів через гіпергеометричні функції
де — гамма-функція, а — гіпергеометрична функція.
для .
Вони є розв'язками рівняння
Див. також Приєднані поліноми Лежандра Список об'єктів, названих на честь Адрієна-Марі Лежандра Хі-функція Лежандра
Джерела