Обернена ґратка — точкова тривимірна ґратка, періодична в просторі хвильових векторів, комплементарна до кристалічної ґратки твердого тіла.
Вектори оберненої ґратки
Вузли оберненої ґратки задаються векторами , виходячи з умови, що для будь-якого вектора кристалічної ґратки виконувалася умова .
Якщо , і — вектори, які визначають примітивну комірку кристалічної ґратки, то примітивну комірку оберненої ґратки задають вектори , , ,
де — об'єм примітивної комірки.
Будь-який інший вектор оберненої ґратки може бути виражений через вектори , й за допомогою формули ,
де n1, n2, n3 — цілі числа.
Приклади Для простої кубічної ґратки обернена ґратка теж проста кубічна.
Для гранецентрованої кубічної ґратки обернена ґратка об'ємноцентрована і навпаки.
Область застосування Поняття оберненої ґратки широко використовується в фізиці твердого тіла, теорії дифракції тощо. Точкам найменших комірок оберненої ґратки можна зіставити електронні стани, й таким чином вони відіграють роль квантових чисел. Див. також Зона Бріллюена Обернений простір Хвильовий вектор
Джерела