Ізотопічний спін або ізоспін — квантове число, що дає змогу трактувати елементарні частинки із близькими значеннями мас і схожими властивостями щодо взаємодії як стани однієї спільної родинної частинки.
Ізотопічний спін позначається зазвичай літерою .
Наприклад, близькі за масою протон і нейтрон утворюють дублет станів нуклона. Ізотопічний спін для дублета дорівнює 1/2. При цьому протону приписується проєкція ізотопічного спіну +1/2, а нейтрону –1/2.
Відповідним чином піони складають триплет, а тому ізотопічний спін для них дорівнює 1: позитивному піону приписується проєкція +1, нейтральному 0, а негативному –1.
Загалом ізотопічний спін описується оператором, аналогічним оператору спіна, який діє в уявному ізотопічному просторі. Якби частинки взаємодіяли тільки через сильну взаємодію, то напрямок координатних осей у цьому просторі жодним чином не був би зв'язаний із будь-якою іншою характеристикою. Коли окрім сильної взаємодії присутня ще й електромагнітна взаємодія, то енергія частинки змінюється. Проєкція одної із компонент ізотопічного спіну на вибраний напрямок у ізотопічному просторі залежить від заряду частинки. Саме тому протон має проєкцію ізотопічного спіну 1/2, а нейтрон –1/2.
Загалом для вираження зв'язку між ізотопічним спіном і зарядом існує формула Гелл-Манна — Нісідзіми: ,
де e — елементарний заряд, — проєкція ізотопічного спіну, а число Y — однакове для всієї родини частинок. Це число називають гіперзарядом. Для нуклонів гіперзаряд дорівнює 1.
Поняття ізоспіну запровадив Вернер Гайзенберг у 1932 році для пояснення однакової поведінки нейтрона та протона у сильних взаємодіях.
Кварки та ізоспін В сучасній літературі, ізоспін () визначається як векторна величина, в якій u- та d-кварки отримують значення = , причому третя компонента вектора (тобто, його z проєкція), що позначається як 3 або z, дорівнює для u-кварка, та − для d-кварка. Всі інші кварки, за визначенням, мають = 0 та 3 = 0. Таким чином, для всіх адронів,
де u та d — кількість u- та d-кварків, відповідно.
У певній комбінації кварків, третя компонента вектора ізоспіну (3) може бути або співнаправленою для обох кварків, або бути направленою в протилежні боки, таким чином визначаючи значення повного ізоспіну адрона. Адрони з однаковим кварковим складом але різним значенням ізоспіну (тобто, напрямом сумарного вектора ізоспіну) мають різні властивості.
Наприклад, s-кварк, разом з u- та d-кварками можуть сформувати баріон, причому є два різних способи комбінації ізоспіну в такому баріоні. Вектори ізоспіну u- та d-кварків можуть бути або співнапрямленими або направленими в протилежні боки, утворюючи у підсумку баріон з ізоспіном 1 або 0. Стан з ізоспіном 1 (-гіперон) та стан з ізоспіном 0 (-гіперон) мають різні маси та різний час життя.
Номенклатура адронів
Номенклатура легких адронів історично побудована навколо ізоспіну. Адрони зі значенням повного ізоспіну називаються дельта-баріони та є будь-якою комбінацією трьох u- та (або) d-кварків (але лише цих кварків). Адрони зі значенням повного ізоспіну 1 можуть мати два u-кварки, або два d-кварки, або один u-кварк та один d-кварк: деякі мезони — залежно від значення спіна, піони (спін 0), або ро-мезони (спін 1); баріони, з додатковим кварком (s, c або b) — сигма-баріони. Адрони зі значенням повного ізоспіну можуть складатися з: одного u-кварка або одного d-кварка, разом з другим s, c або b кварком — дивні (каони) мезони, зачаровані (D-мезони), або красиві (B-мезони); одного u-кварка або одного d-кварка, разом з двома додатковими s, c або b кварками — ксі-баріони; одного u-кварка, одного d-кварка, та ще одного u- або d-кварка — нуклони. Однак, баріони з трьома ідентичними кварками, що перебувають в основному (не збудженому) стані, не можуть мати ізоспін 1/2 за принципом заборони Паулі через те, що загальна хвильова функція баріона має бути антисиметричною. Адрони зі значенням повного ізоспіну 0 можуть складатися з: одного u-кварка та одного d-кварка — ета-мезони; одного u-кварка та одного d-кварка, з додатковим s, c або b кварком — лямбда-баріони; винятково s, c або b кварків — омега-баріони, фі-мезон, кварконій, тощо.
Примітки
Джерела