N-OFDM () є цифровим методом модуляції, що використовує множину близько розташованих, неортогональних за частотою піднесучих. Як і в OFDM, кожна піднесуча модулюється за звичайною схемою модуляції (наприклад, квадратурна амплітудна модуляція).
Принцип розміщення піднесучих
N-OFDM сигнал формується гармонійними піднесучими, які можуть бути рознесені за частотою як на рівні частотні інтервали (в цьому випадку має місце еквідистантне розташування піднесучих), так і на різні (нееквідистантний варіант N-OFDM). При еквідистантному розташуванні частот смуга частот N-OFDM сигну ділиться на підканалів, ширина кожного з яких , де — тривалість сигнальної вибірки, над якою виконується операція швидкого перетворення Фур'є (символьний інтервал).
Якщо записати вираз для частотного інтервалу між піднесучими у вигляді , то випадок буде відповідати OFDM, а — еквідистантному варіанту N-OFDM.
При нееквідистантному розміщенні піднесучих, у загальному випадку в межах одного багаточастотного пакету можуть комбінуватися не тільки частотні інтервали , а й притаманні OFDM () і навіть FDM (). Перевагою нееквідистантного розташування піднесучих є можливість значного зменшення похибок оцінювання квадратурних складових амплітуд сигналів у порівнянні з рівномірним частотним інтервалом.
Коротка історія N-OFDM Прообразом цього методу модуляції сигналів став спосіб вимірювання амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) радіотехнічної системи за допомогою багаточастотного сигнального пакета, викладений в описі патенту Російської Федерації на винахід № 2054684 . У цьому винаході використано оптимальне оцінювання амплітуд кожного з гармонійних сигналів, ідентичне застосованому згодом для демодуляції N-OFDM сигналів. Істотною відмінністю зазначеного способу стало те, що частоти вхідних впливів у сумарному пакеті тестових сигналів можуть бути рознесені на частотний інтервал, менший релєївської межі розрізення (ширини АЧХ частотного фільтра).
У 2001 р. Слюсарем В. І. було покладено початок розвитку теорії N-OFDM. Цей науковий напрям став узагальненням технології OFDM і відрізняється надрелеївським ущільненням сигналів за частотою з подальшою демодуляцією сигналів шляхом оптимального рішення системи рівнянь правдоподібності відносно невідомих оцінок амплітуд.
Аналогічні роботи за кордоном вперше появились осінню 2003 рокуM. R. D. Rodrigues and I. Darwazeh. A Spectrally Efficient Frequency Division Multiplexing Based Communications System.// InOWo'03, 8th International OFDM-Workshop, Proceedings, Hamburg, DE, September 24-25, 2003. — https://www.researchgate.net/publication/309373002 Masanori Hamamura, Shinichi Tachikawa. Bandwidth efficiency improvement for multi-carrier systems. //15th IEEE International Symposium on Personal, Indoor and Mobile Radio Communications, vol. 1, Sept. 2004, pp. 48 — 52.Li. D. B. A high spectral efficiency technology and method for overlapped frequency division multiplexing [P]. 2006, PCT/CN2006/002012 (in Chinese)Xing Yang, Wenbao Ait, Tianping Shuait, Daoben Li. A Fast Decoding Algorithm for Non-orthogonal Frequency Division Multiplexing Signals // Communications and Networking in China, 2007. CHINACOM '07. — 22-24 Aug. 2007.- P. 595—598.I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "A combined MMSE-ML detection for a spectrally efficient non orthogonal FDM signal, " in Broadband Communications, Networks and Systems, 2008. BROADNETS 2008. 5th International Conference on, Sept. 2008, pp. 421 −425.I. Kanaras, A. Chorti, M. Rodrigues, and I. Darwazeh, "Spectrally efficient FDM signals: Bandwidth gain at the expense of receiver complexity, " in IEEE International Conference on Communications, 2009. ICC ’09., June 2009, pp. 1 −6.. При цьому застосовуються еквівалентні по відношенню до N-OFDM терміни NOFDMBharadwaj, S., Nithin Krishna, B.M.; Sutharshun, V.; Sudheesh, P.; Jayakumar, M. Low Complexity Detection Scheme for NOFDM Systems Based on ML Detection over Hyperspheres.//Devices and Communications (ICDeCom), 2011 International Conference on. — 24-25 Feb. 2011. — Pp. 1-5., n-OFDMAhmad, Norulhusna; S-Yusof, S. Kamilah; Fisal. Norsheila; Anwar, Khoirul; Matsumoto, Tad. Soft-feedback MMSE Equalization for Nonorthogonal Frequency Division Multiplexing (n-OFDM) Signal Detection.// 2012 International ITG Workshop on Smart Antennas (WSA). — 2012-03-07. — Pp. 248—255. — https://dspace.jaist.ac.jp/dspace/bitstream/10119/10532/1/17698.pdf ., Spectrally Efficient FDM (SEFDM)Safa Isam A Ahmed. Spectrally Efficient FDM Communication Signals and Transceivers: Design, Mathematical Modelling and System Optimization.//A thesis submitted for the degree of PhD. — Communications and Information Systems Research Group Department of Electronic and Electrical Engineering University College London. — October, 2011.- http://discovery.ucl.ac.uk/1335609/1/1335609.pdf та інші, які по суті описують відомі з публікацій по N-OFDM методи формування і обробки неортогональних за частотою сигналів, або ж являють собою їхній подальший розвиток.
Переваги N-OFDM Хоча демодуляція N-OFDM сигналів і є більш складною у порівнянні з OFDM, перехід до неортогонального розташування частот піднесучих забезпечує низку переваг: більш висока спектральна ефективність, що дозволяє зменшити смугу частот, яку займуть сигнали, і поліпшити електромагнітну сумісність множини терміналів; адаптивне відлаштування від зосереджених за частотою завад шляхом зміни номіналів частот піднесучих; можливість врахування допплерівських зсувів частот піднесучих при роботі з абонентами, що рухаються на високих швидкостях; використання різних частотних планів як додатковий ключ для захисту інформації від несанкціонованого доступу до каналу зв'язку; зменшення пік-фактора багаточастотної сигнальної суміші.
Методи обробки N-OFDM сигналів
Ідеалізований передавач N-OFDM сигналів
Ідеалізований приймач N-OFDM сигналів
Ортогоналізація Грама — Шмідта та Льовдіна
Для демодуляції сигналів N-OFDM в роботахDarwazeh Izzat. A New look at Frequency Division Multiplexing; Operating below the Orthogonality Limit.//The 2nd IET International Conference on Wireless, Mobile & Multimedia Networks (ICWMMN 2008). — Beijing, China. — Oct. 12 — 15 , 2008.Ioannis D. Kanaras. Spectrally Efficient Multicarrier Communication Systems: Signal Detection, Mathematical Modelling and Optimisation. A thesis submitted for the degree of Doctor of Philosophy. — Communications and Information Systems Research Group, Department of Electronic and Electrical Engineering, University College London. — June 2010. — 214 p. — http://discovery.ucl.ac.uk/766544/1/766544.pdf . використовують класичну процедуру ортогоналізації сигналів Грама — Шмідта, яка дозволяє перетворити лінійно незалежну систему векторів в ортонормовану. Недоліком такого підходу є суттєве зростання похибок ортогоналізації при збільшенні кількості піднесучих сигналів в пакеті, особливо при скороченні їх частотного рознесення. Більш стійкою до похибок є процедура ортогоналізації Льовдіна (Per-Olov Löwdin).
Демодуляція N-OFDM сигналів на основі вейвлет-фільтрації Для демодуляції N-OFDM сигналів, що являють собою сукупність гармонійних, неортогональних за частотою піднесучих, на прийомній стороні може використовуватися вейвлет-фільтрація. В найпростішому випадку це може бути система ортогональних за частотою вейвлет-фільтрів, що синтезують на основі вейвлет-перетворень, які породжують АЧХ з зручним аналітичним описомСлюсар В. И. Вейвлет-концепция для N-OFDM сигналов. // ІІ Всеукраїнська науково-технічна конференція «Проблеми інфокомунікацій», Полтава — Київ — Харків, 20-21 листопада 2018 р. — C. 39-41. . Прикладом таких вейвлетів є гармонійні сплески та вейвлет МорлєАршакян А. А. Ларкин Е. В. Частотные характеристики фильтров, выделяющих гармонические составляющие.// Известия Тульского государственного университета. Технические науки. — 2012. .
Демодуляція N-OFDM сигналів на виходах фільтрів ШПФ Детальний опис демодуляції N-OFDM після синтезу частотних фільтрів за допомогою ШПФ приведено в описі патента РФ на винахід № 2054684.
Демодуляція N-OFDM сигналів без синтезу фільтрів ШПФ При відмові від формування фільтрів ШПФ демодуляція N-OFDM сигналів можлива кореляційним методом. Приклад такої обробки розглянутій в роботі Макарова С. Б., Зав'ялова С. В.Макаров С. Б., Завьялов С. В. Повышение помехоустойчивости когерентного приёма неортогональных многочастотных сигналов.//Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского Государственного политехнического университета. Информатика. Телекоммуникации. Управление. — Выпуск 2(193)/2014. — C.45 - 54. - http://ntv.spbstu.ru/fulltext/T2.193.2014_05.PDF
Примітки
Література
Див. також
1G 2G
3G 3GPP HSDPA 4G LTE 5G 6G
MIMO
OFDM
Посилання Слюсарь Вадим Иванович, Новые матричные операции для цифровой обработки сигналов Європейський проєкт 5GNOW (5th Generation Non-Orthogonal Waveforms)