Атрактор ( — притягати) — множина точок у фазовому просторі, до якої збігаються фазові траєкторії дисипативної системи.
Атрактори можуть бути точковими (точки рівноваги), лініями (граничні цикли), поверхнями, і навіть складними багатовимірними фрактальними структурамиMath: Rules — Strange Attractors // Digital Art, Illustration , як у випадку дивного атрактора. Навколо атрактора в фазовому просторі існує басейн притягання.
Існують різні формалізації поняття збігання, що призводить до різних визначень атрактора, що задає, відповідно, потенційно різні множини (найчастіше — вкладені одна в іншу). Найуживанішими визначеннями є максимальний атрактор (найчастіше — в своєму малому околі, див. нижче), атрактор Мілнора і неблукаюча множина.
Регулярні атрактори: стійкий вузол, стійкий фокус, граничний цикл.
Дивний атрактор Атрактор називають дивним якщо він має фрактальну структуру.
Див. також Атрактор Лоренца Атрактор Росслера Атрактор Пликіна Атрактант Атрактивна взаємодія Транзитивність (динамічні системи)
Примітки
Джерела
A. Gorodetski, Yu. Ilyashenko, Minimal and strange attractors, International Journal of Bifurcation and Chaos, vol. 6, no. 6 (1996), pp. 1177—1183. А. С. Городецкий, Минимальные аттракторы и частично гиперболические множества динамических систем. Дисс. к. ф.-м. н., МГУ, 2001.