На XIX літніх Олімпійських іграх, що проходили у Мехіко у 1968 році, Танзанія була представлена 4 спортсменами у двох видах спорту — легка атлетика та бокс. Прапороносцем на церемоніях відкриття і закриття був бігун Норман Чігота.
Країна вдруге за свою історію взяла участь у літніх Олімпійських іграх. Атлети Танзанії не завоювали жодної медалі.
Бокс
Чоловіки СпортсменДисципліна1 раунд2 раунд3 раундЧвертьфіналПівфіналФіналСуперникРезультатСуперникРезультатСуперникРезультатСуперникРезультатСуперникРезультатСуперникРезультатМісцеТитус Сімбадо 75 кгL 0-5не пройшов
Легка атлетика
Чоловіки СпортсменДисциплінаГітЧвертьфіналПівфіналФіналРезультатМісцеРезультатМісцеРезультатМісцеРезультатМісцеДжон Стівен АхваріМарафонcolspan=6 3:25:1757Норман Чігота100 м10.575не пройшов200 м21:286не пройшовКлавер Каманья400 м45.742 Q46.033 Q46.227не пройшов
Посилання Танзанія на літніх Олімпійських іграх 1968 на сайті Sports-Reference