Функція Морса — гладка функція на многовиді, що має невироджені критичні точки.
Функції Морса виникають і використовуються в теорії Морса, одному з основних інструментів диференціальної топології.
Означення Нехай ― гладкий многовид, межа якого є диз'юнктним об'єднанням (можливо, порожніх) многовидів і . Функція Морса тріади ― така гладка класу функція , (або ) або , що:
всі критичні точки функції лежать в і невироджені;
Джерела Milnor, John (1965). Lectures on the h-cobordism theorem – scans available here Morse, Marston (1934). "The Calculus of Variations in the Large", American Mathematical Society Colloquium Publication 18; New York.