Парадо́кс Ябло () — це логічний парадокс, схожий на парадокс брехуна. Був опублікований Стефаном Ябло в 1993 році. Важливість цього парадоксу в тому, що, хоча він схожий на парадокс брехуна і різні його варіанти, цей парадокс, принаймні, на перший погляд, уникає автореференції. Правда, багато хто вважає, що це тільки на перший погляд, і автореференція «захована» всередині парадоксу.
Парадокс і аналіз Візьмімо нескінченне число тверджень:
(S1): для всіх k > 1, Sk є брехня (S2): для всіх k > 2, Sk є брехня (S3): для всіх k > 3, Sk є брехня … …
Зокрема, слід звернути особливу увагу на той факт, що кожне твердження нічого не говорить про свою власну істинність чи хибність, навіть непрямим способом, адже воно стверджує щось лише про твердження з великими номерами, і для всіх них це теж істинно.
Візьмімо будь-яке твердження Sk. Помилкове воно чи істинне? Припустимо, що істинне. Тоді Sk+1, Sk+2 і т. д. всі помилкові. Але хибність Sk+2, Sk+3, і т. д. — якраз те, що стверджує Sk+1. Тому отримуємо протиріччя: з одного боку Sk+1 хибне (прямий наслідок істинності Sk), з іншого боку — істинне (прямий наслідок хибності Sk+2, Sk+3, Sk+n). Оскільки ми досягли протиріччя, значить, наше припущення було хибним, і Sk насправді помилкове. Це виконується для будь-якого k.
Посилання
Cook R. Yablo's Paradox // Internet Encyclopedia of Philosophy
Примітки