У математичної області теорії графів 11-клітка Балабана або (3-11) клітки Балабана — це 3-регулярний граф зі 112-ма вершинами й 168-ма ребрами, названі ім'ям румунського хіміка .
11-клітка Балабана є єдиною (3-11)-кліткою. Граф відкрив Александру Балабан в 1973 р.Balaban, Alexandru T., Trivalent graphs of girth nine and eleven, and relationships among cages, Revue Roumaine de Mathématiques Pures et Appliquées 18 (1973), 1033—1043. Унікальність довели і у 2003 році.
11-клітка Балабана є гамільтоновим графом і може бути побудована шляхом видалення з 12-клітки Татта малого піддерева та отриманих вершин другого ступеня.Geoffrey Exoo & Robert Jajcay, Dynamic cage survey, Electr. J. Combin. 15 (2008)
Граф має число незалежності — 52, хроматичне число — 3, хроматичний індекс — 3, радіус — 6, діаметр — 8 і обхват — 11. Він також є 3- k-вершинно-зв'язним графом і 3- k-реберно-зв'язним графом.
Алгебраїчні властивості Характеристичний поліном 11-клітки Балабана дорівнює:
.
Група автоморфізму 11-клітки Балабана має порядок 64.
Галерея
Посилання Теорія графів Клітка (теорія графів)
11-клітка Балабана (MathWorld)
Примітки
Список літератури