Третя квадратична форма — один із способів описувати кривини поверхні. Зазвичай позначається .
Означення Нехай позначає Оператор форми гладкої поверхні . Окрім того, нехай і є елементами дотичного простору в точці . Третя фундаментальна форма означається як такий скалярний добуток
Властивості
Третя квадратична форма не залежить від знака нормалі поверхні. (Це відрізняє її від другої квадратичної форми, яка змінює знак при зміні знаку нормалі)
Третя квадратична форма виражається через першу і другу квадратичну форма.
де — средня кривина поверхні і — кривина Гауса поверхні.
Оскільки оператор форми самосопряжений, для ми маємо .