Історія математики у Вірменії бере початок ще з часів Урартського царства (IX—VII ст. до н. е.), коли використовувалися десяткова і шістдесяткова системи числення, і роль цифр виконував клинопис. Порівняння арифметики в стародавній Вірменії з урартською вказує на їх безпосередній зв'язок. Сліди урартської арифметики помітні в стародавній Вірменії ще в епоху, коли жив і працював Ананія Ширакаці, і в арифметиці, що використовувалася пізніше.

Вже після створення вірменського письма в V столітті в системі числення в якості цифр використовувалися вірменські літери. Одним з перших вірменських вчених в галузі математики вважається найбільший учений VII століття Ананія Ширакаці. Він був автором відомого підручника арифметики. Також відомі середньовічні математики , , Ованес Імастасер, Григор Магістрос.

В період XVII—XIX століть у вірменських колоніях відкрилися вірменські школи, в яких велося викладання математики. У цей період активно видавалися математичні книги вірменською мовою. В цілому в період XVII—XIX століть було видано близько 90 підручників і посібників вірменських авторів.

У XX столітті в Єревані були засновані Єреванський державний університет (1921), Єреванський політехнічний інститут (1931, нині — Національний політехнічний університет Вірменії), Єреванський педагогічний інститут (1922, нині — Вірменський державний педагогічний університет імені Хачатура Абовяна), Академія наук Вірменської РСР (1943, нині — Національна академія наук Республіки Вірменія, у 1944 році засновано Інститут математики), де ведуться фундаментальні дослідження з теорії наближень, теорії функцій, функціональному аналізу, інтегрального і диференціального числення й інших галузей математики.

Давнина і Середньовіччя

Урарту Найдавніші джерела про математичні знання на території Вірменії — це клинописні таблички часів Урартського царства (IX—VII століття до н. е.). Вони свідчать, що у той час використовувалися десяткова і шістдесяткова системи числення. Десяткова система докорінно відрізнялася від єгипетської і була близька до сучасної системи. Клинописні таблички також свідчать, що за допомогою декількох символів записувалися досить великі цілі числа, а також дробові числа, і з ними проводилися операції додавання та віднімання. Нижче наводиться кілька прикладів чисел, взятих з царських написів Сардурі II, де одиниці — , десятки — , сотні — , тисячі — :

Урартійці, високо оцінюючи ассиро-вавилонську культуру, переймають у них клиноподібні письмена, створюють свою писемність і літературу, використанням клиноподібних цифр вводять у вжиток і роблять ужитковими великі числа. Порівняння арифметики в стародавній Вірменії з урартською вказує на їх безпосередній зв'язок.

Створення вірменського алфавіту Про математичних знаннях вірмен, особливо в V—VI століттях можна скласти уявлення з одного боку судячи за філософськими та історичними працям, де досліджуються деякі проблеми математики та астрономії, а з іншого боку — за залишками речової культури (замки, палати, церкви, мости і зрошувальні системи), для будівництва яких були потрібні математичні знання і точні розрахунки, а також за участю вірмен у міжнародній торгівлі. В V і на початку VI століть велика кількість спеціально відібраних учнів з Вірменії були відправлені для продовження навчання в Олександрію, Афіни і Рим. Про це свідчили вірменські історики V століття.

До нинішніх часів вченим — історикам науки не вдалося знайти чисто математичних текстів, створених вірменами до V століття, коли Месропом Маштоцем було створено вірменський алфавіт. Після створення вірменського алфавіту відкрилися вірменські школи, де викладали також і математику. Вірменські букви використовувалися в якості цифр, була створена алфавітна десяткова не позиційна система числення, яка наведена нижче (наприклад: Գ — 3, Խ — 40, Չ — 700, Ք — 9000). Між алфавітними системами вірмен і греків, поряд зі схожістю, існувало і деяке розходження. Вірмени вживали 36 букв, а греки — 27. Урартська система використовувалася паралельно з алфавітною, до тих пір, поки не була остаточно витіснена нею. Але сліди урартської системи залишилися в новій і передавалися з покоління в покоління.

Ананія Ширакаці

Древні математичні праці вірменською мовою, що дійшли до нас, пов'язані з ім'ям великого вірменського науковця VII століття, основоположника давньовірменського природознавства Ананії Ширакаці. Те, що до Ананії Ширакаці в V—VI століттях існували вірменські математики та математичні праці вірменською мовою, очевидно з одного свідчення Ширакаці. У вступі до таблиць додавання Ананія Ширакаці згадав, що він переписує в стислому вигляді праці своїх предків:

Ананія Ширакаці зробив значний внесок у математику. Ним був складений підручник арифметики, що має декілька частин: таблиці з операціями додавання і віднімання, таблиці з операціями множення та ділення, таблиці чисел виду , де пробігає всі значення букв вірменського алфавіту, а частки округлюються до цілого числа (Шеститисячник, ). У Вірменії також були аналогічні таблиці для чисел виду та деяких інших. Задачник складений Ананією Ширакаці складається із 24 завдань з відповідями та із завдань з цікавим змістом (). Майже у всіх завданнях з задачника Ананії Ширакаці відображено життя вірменського народу: або в умовах йдеться про події вірменської історії, або застосовуються вірменські міри. Завдання — лінійні, з одним невідомим, в одному (№ 22) потрібно поділити величину в арифметичній прогресії. Дроби, що зустрічаються в завданнях, записані у вигляді сум частин одиниці.

На початку VII століття у Візантії, державною релігією якої було християнство, починається серйозна боротьба проти язичницької науки і її представників. У зв'язку з цими подіями, значення природничих наук і математики у Вірменії сильно падає. Про це пише Ананія Ширакаці в автобіографії.

Істориками науки показано, що починаючи з I століття до н. е. у Вірменії застосовували такі міри довжини: аспарез (по повітрю), рівний крокам, аспарез (по землі) — і крокам, градус, що містить в собі аспарезів. Миля становила аспарезов і в одному випадку дорівнювала кроків, в іншому — , а крок — стопам, стопа — пальцям. У VII столітті у Вірменії відстань між двома містами міряли милями, а відстань між планетою і Землею — аспарезами. Вся інформація про міри довжини була наведена у праці Ананія Ширакаці «Ашхарацуйц» ().

Математика у Вірменії після VII століття

Продовжувачем традицій Ширакаці є відомий візантійський математик і механік вірменського походження (бл. 790 — бл. 869). У Константинополі він займався викладанням математики, а у 863 році створив і став першим ректором Константинопольського університету. В математиці Лев систематично застосовував літери як арифметичні символи, передбачаючи становлення алгебри; він значно спростив складну символіку Діофанта і зробив подальший крок у розвитку алгебричного напрямку в математиці. Значний внесок в галузі математичної освіти кінця XI початку XII століття має Ованес Імастасер (Любомудрий), відомий також як Іоанн Саркаваг (1045/55—1129). З його математичних праць видно, що у вірменських середньовічних школах окрім практичної вивчали також теоретичну арифметику — теорію чисел. Одна з його праць включає вірменську версію таблиць множення Піфагора. Його твір «Багатокутні числа» спирався на «Арифметику» Нікомаха. Ованес Імастасер є автором праці «Полігональні числа», яка використовувалася в якості підручника у XI—XII століттях.

Математична освіта у Вірменії досягла високого рівня у XI—XIV століттях у вірменських середньовічних університетах: у Гладзорському університеті (заснований у 1282 році), в Татевському університеті (заснований у 1373 році), також у школах Ані, Ахпата і в інших навчальних закладах, зокрема й за межами Вірменії.

Також продовжувачем традицій Ширакаці є візантійський математик вірменського походження XIV століття . Збереглися його два листи грецькою мовою. В одному з них йдеться про те, як можна подати пальцями руки числа від 1 до 9999, а в іншому — про добування квадратного кореня з чисел.

У вірменських школах використовувалися праці грецьких класиків. Вірменські вчені займалися перекладами цих праць. «Начала» Евкліда були перекладені вірменською мовою кількома авторами. Окремі частини перекладу, що збереглися, відносяться і до Ананії Ширакаці, і до Григора Магістроса (переклав безпосередньо з грецького тексту в 1051 році), і до інших. Згідно з , найстарішим, після арабського, перекладом «Начал» Евкліда є вірменський переклад Григора Магістроса. Фрагменти «Начал» Евкліда у вірменському перекладі, що дійшли до нас, містять переліки постулатів і аксіом, що були покладені в основу «Начал»; вони проливають нове світло зокрема на постулат про паралельні. У 1959 році було виявлено ще один переклад «Начал», зроблений в XVII столітті.

XVII—XIX століття. Вірменська математична література У XVII—XVIII століттях питаннями математичної науки також займалися історики-філософи. Великі частини їхніх виданих праць були присвячені проблемам арифметики і геометрії. В даний період було видано багато книг, важливих для математики і математичної освіти.

Перша математична книга вірменською мовою «Мистецтво числення» обсягом 147 сторінок була видана в Марселі в 1675 році. Автор невідомий. У вступі до цієї книги він вказав, що він написав книгу для торговців, оскільки вони були неграмотними в математиці. Автор не використовував знаки додавання, віднімання, множення, ділення, рівності, хоча відповідні поняття в книзі постійно використовувалися. В даній праці були використані французькі, італійські, іранські математичні терміни. В подальшому було виявлено, що «Мистецтво числення» є перекладом праці Христофора Клавія з латинської мови. У XVII столітті також без зазначення імені автора та точного часу видання була видана книга обсягом 120 сторінок, 109 з яких — арифметичні таблиці: таблиця квадратів чисел 1-100, таблиця множення чисел 1-100 на 2, таблиця множення чисел 1-100 на 3 (і так далі до 100), таблиця множення чисел 1-100 на 200, таблиця множення чисел 1-100 на 300 (і так далі до 1000). У 1781 році у Венеції була видана книга Сукиаса Агмалянца «Арифметика» обсягом 511 сторінок. Книга присвячена додаванню, відніманню, множенню, діленню, порівнянню, арифметичним і геометричним прогресіям і логарифмам. У 1794 році також у Венеції було видано книгу Саака Проняна «Геометрія» об'ємом 423 сторінки. Книга присвячена геометричним теоремам і аксіомам і дослідженню геометричних термінів (лінії, кути, трикутники, кола тощо). Вже після смерті Саака Проняна, в 1810 році у Венеції видається його «Тригонометрія». У цій книзі вперше в історії вірменської математичної літератури використовуються математичні знаки. Книга присвячена тригонометрії, розв'язуванню трикутників, сферичній геометрії. +Сторінки з вірменських математичних книг Титульна сторінка першої друкованої математичної книги вірменською мовою «Мистецтво числення». 1675 рік, Марсель Креслення з вірменської редакції XVII століття «Начал» Евкліда У вірменській математичній літературі XVII—XVIII століть у багатьох випадках використовуються російські терміни. Написані в Астрахані в 1744 1753 і в 1807 роках вірменські рукописи, присвячені обчислювальному мистецтву, містять арифметичні задачі, в яких вживаються терміни «карбованець», «копійка» та інші, а також російські назви цифр. У російські навчальні заклади Астрахані, в яких викладали багато предметів, зокрема геометрію, потрапляли і закінчували їх лише окремі представники вірменського населення, кількість яких ніяк не могла задовольнити фактичні потреби в освіті. 12 грудня 1810 року відкривається Агабабівська школа в Астрахані, де більша частина вірменського населення мала можливість отримати освіту. В 1828 році, коли Східна Вірменія увійшла до складу Російської імперії, почали відкриватися вірменські навчальні заклади. 9 грудня 1838 року в Константинополі відкривається Скютарська семінарія, викладачі якої були вірменами, що отримали європейську освіту.