Локально опуклий простір — лінійний топологічний простір з системою напівнорм, що задовольняє деяким умовам.
Означення Лінійний топологічний простір називається локально опуклим простором, якщо існує сімейство напівнорм на , що задовольняє двом умовам: Якщо для кожного , то . Якщо для довільної точки простору , будь-якої скінченної системи напівнорм з і будь-якої скінченної системи додатних дійсних чисел розглянути (опуклі) множини, що складаються з елементів , які відповідають умові с , то всі такі множини утворює базис топології в .
Примітки
Література