У диференційному численні, третя похідна чи похідна третього порядку — це швидкість, з якою змінюється друга похідна, або швидкість зміни швидкості зміни, яка використовується, насамперед, для визначення відхилення. Третя похідна функції можна позначати через:
Перераховані вище позначення є найбільш поширеними.
Позначення Нехай — функція деякої змінної х. Тоді третя похідна від задається наступним чином: .
У Нотації Лейбніца: .
Приклад Нехай . Тоді та . Тому, третя похідна від f(x):
У Нотації Лейбніца:
Застосування у геометрії У диференціальній геометрії скрут кривої — основна властивість кривої у тривимірному просторі. Скрут кривої обчислюється за допомогою третіх похідних координатних функцій (або вектора положення), що описують криву.
Застосування у фізиці У фізиці, насамперед у кінематиці, ривок визначається як третя похідна від радіус-вектору об'єкта. Це швидкість, з якою змінюється прискорення. Формула ривку:
де j ( t ) — функція ривка відносно часу, а r ( t ) — позиційна функція об'єкта відносно часу.
Джерела
Посилання