Тензор інерції — в механіці абсолютно твердого тіла — тензорна величина, що зв'язує момент імпульсу тіла і кінетичну енергію його обертання з кутовою швидкістю:
де — тензор інерції, — кутова швидкість, — момент імпульсу
,
в компонентах це виглядає так:
Використовуючи визначення моменту імпульсу системи N матеріальних точок (перенумерованих в формулах нижче індексом k):
і кінематичний вираз для швидкості через кутову швидкість:
і порівнюючи з формулою, що виражає момент імпульсу через тензор інерції і кутову швидкість (перша формула в цій статті), неважко отримати явний вираз для тензора інерції:
або:
,
де r — відстані від точок до центру, навколо якого обчислюється система частинок.
Джерела
Goldstein, H. (1980). Classical Mechanics (2nd ed.). Addison-Wesley. ISBN 0-201-02918-9.