Аномальний магнітний момент — відхилення величини магнітного моменту елементарної частинки від значення, що передбачається квантовомеханічним релятивістським рівнянням руху частинки«Физическая энциклопедия» / под ред. А. М. Прохорова. — 1988, ст. «Аномальный магнитный момент». У квантовій електродинаміці аномальний магнітний момент електрона і мюона обчислюється методом радіаційних поправокФизика микромира / гл. ред. Д. В. Ширков. — М.: Советская энциклопедия", 1980. — 530.1(03) Ф50, «Квантовая теория поля», п. 3 «Теория возмущений и перенормировки», пп. 4 «Некоторые наблюдаемые вакуумные эффекты», «Аномальный магнитный момент электрона», с. 92-93 (пертурбативним методом), у квантовій хромодинаміці магнітні моменти частинок, що взаємодіють сильно (адронів), обчислюються методом операторного розкладання Ioffe B. L., Smilga A. V. Nucleon magnetic moments moments and properties of the vacuum in QCD" Nuclear Physics.— B232 (1984) 109—142 (непертурбативним методом).

Значення для електрона

Магнітний момент електрона обчислений з високою точністю. Його теоретична величина може бути подана як розклад у ряд за степенями сталої тонкої структури і (на 1978 рік) задається формулою:

де  — магнітний момент електрона з теорії Дірака (магнетон Бора),  — стала тонкої структури.

Експеримент (2003 рік) дає таке значення магнітного моменту електронаЯворский Б. М. Справочник по физике для инженеров и студентов вузов, Б. М. Яворский, А. А. Детлаф, А. К. Лебедев, 8-е изд., перераб. и испр., М.: ООО «Издательство Оникс», ООО «Издательство Мир и образование», 2006. — 1056 с. — ISBN 5-488-00330-4 (ООО «Издательство Оникс»), ISBN 5-94666-260-0 (ООО «Издательство Мир и образование»), ISBN 985-13-5975-0 (ООО «Харвест»), приложение, п 2. «Фундаментальные физические постоянные»:

, з відносною похибкою

Аномальний магнітний момент частинки зі спіном зручно подавати через так звану аномалію . Для електрона експериментальні і теоретичні значення аномального магнітного моменту узгоджуються з високою точністю, експериментальне значення , теоретичне значення .

Значення для мюона

Теоретичне значення магнітного моменту для мюона в квантовій електродинаміці (в наближенні до другого порядку) задається формулоюЛандау Л. Д., Лифшиц Е. М., «Теоретическая физика», в 10 томах, т. 4, / Берестецкий В. Б., Лифшиц Е. М., Питаевский Л. П.  Квантовая электродинамика, 4-е изд., испр., М.: Физматлит, 2001, 720 с., ISBN 5-9221-0058-0 (т. 4), гл. 12 «Радиационные поправки», п. 118 «Аномальный магнитный момент электрона», с. 579—581;:

Для уточнення теоретичного значення аномального магнітного моменту, окрім класичних поправок вищих порядків квантової електродинаміки з участю фотонів та лептонів, необхідно врахувати також внески діаграм з участю W, Z бозонів та бозона Хіггса, а також петльових діаграм з участю адронів. Якщо компоненти КЕД та електрослабкої взаємодії можна обчислити з великою точністю суто теоретично, внесок адронних петель потребує експериментальних значень відношення адронного та мюонного перерізів у електрон-позитронних зіткненнях.

Станом на 2020 рік, теоретичне значення аномального магнітного моменту мюона в Стандартній Моделі складає

,

де число в дужках вказує на теоретичну похибку. Цей результат вважається "консенсусом" теоретиків всього світу, що вказує на те, що будь-які відомі процеси в Стандартній моделі можуть змінити це значення лише в межах вказаної похибки. Таким чином, відхилення від цього значення мають бути ознаками фізики за межами Стандартної моделі, тобто, якихось нових діаграм з участю нових частинок.

В той же час, найточніший (станом на 2020 рік) експериментальний результат був отриманий 2006 року в Брукгейвенській національній лабораторії в експерименті E821:

,

де числа в дужках – статистична та систематична похибки.

Попри вражаючу успішність теоретичного передбачення (відхилення експериментального результату від теоретичного складає приблизно одну мільйонну), можна помітити відхилення в останніх знаках. Це відхилення є достатньо статистично значущим (3.7σ), але поки що не дотягує до загальноприйнятого порогу в 5σ для оголошення про відкриття фізики за межами Стандартної Моделі. Тим не менше, ця аномалія вважається однією із перспективних для відкриття "нової фізики". У 2018-2023 роках відбувася експеримент Muon g-2 в Фермілабі, що мав на меті уточнити експериментальний результат, перші його результати було опубліковано у квітні 2021 року.

Значення для нейтрона і протона Власний магнітний момент для протона за модифікованим рівнянням Дірака повинен дорівнювати ядерному магнетону. Насправді він дорівнює Direct high-precision measurement of the magnetic moment of the proton Nature 509, 596—599 (29 May 2014).

У нейтрона, відповідно до рівняння Дірака, не повинно бути магнітного моменту, оскільки нейтрон не несе електричного заряду, але дослід показує, що магнітний момент існує і становить приблизно з відносною похибкою .

Аномальні магнітні моменти протона і нейтрона виникають через те, що протон і нейтрон насправді складаються з електрично заряджених кварків.

Відношення магнітних моментів нейтрона і протона пояснюється кварковою теорією.Зельдович Я. Б. Классификация элементарных частиц и кварки «в изложении для пешеходов» // УФН, 1965, № 6

Теоретичні значення магнітних моментів протона і нейтрона в рамках теорії КХД, добре узгоджуються з експериментальними даними, які були отримані Б. Л. Йоффе і А. В. Смілгою 1983 року. Вони становлять (в одиницях ): для протона:

для нейтрона:

де  — вакуумне середнє кваркового поля (кварковий конденсат), яке визначається методами алгебри струмів з експериментальних даних з розпаду піонаWeinberg S. A. Festschrift for I.I. Rabi, ed. L. Motz (Academy of Sciences, N.Y.,1977)Ioffe B. L. Calculation of baryon masses in Quantum Chromodynamics // Nuclear Physics B188 (1981) 317—341

Магнітний момент кварка Магнітний момент кварка в разів перевищує «магнетон кварка» , де  — «зведена маса» кварка,  — маса кварка,  — маса протона,  — глибина потенціальної ями для кварка в нуклоні. Величина , згідно з експериментальними даними з електромагнітних розпадівКоккедэ Я. Теория кварков. — М.: Мир, 1971. — Глава 11. Магнитные моменты. 2. Аномальный магнитный момент кварка, с. 117—119.

Див. також g-фактор

Джерела

Посилання