Молекуля́рна гідродина́міка капіля́рів () — розділ гідродинаміки про рух рідини капіляром під дією міжмолекулярних сил рідини та міжфазної поверхні.

Динаміка руху рідини капіляром окреслюється стрімкістю взаємодії окремих молекул рідини та твердого тіла. Рідина — рутинна багатофакторна система. Ії поверхня — тонка невидима ковдра товщиною в одну-дві молекули. Міжмолекулярні зв'язки в рідині при контакті з капілярною структурою порушуються й одночасно гіперболізуються, бо та дає рідині додаткові точки опори. Починаючи з  цього моменту, молекули рідини та поверхні капілярів діють спільно, породжуючи сили адгезії та поверхневого натягу. Надійна взаємодія молекул забезпечується їх зближенням та встановленням між ними слабкого хімічного зв'язку. Асоціація молекул супроводжується локальними збуреннями щільності контактуючих речовин. Молекули рідини та поверхні твердого тіла є джерелами енергії, спроможними рухати рідину відносно поверхні твердого тіла й утворювати потоки з високою кінетичною енергією. Рушійні якості молекул містяться в енергетичних властивостях атомів та молекул рідини й твердої поверхні, в різних механізмах зв'язку, котрі атоми та молекули використовують при спілкуванні з іншими атомами та молекулами, зокрема, йонного зв'язку, утвореного силами електростатичного притягання як у тому ж хлориді натрію, молекулярного зв'язку, зумовленого вандерваальсовими силами тяжіння молекул, водневого зв'язку тощо.

При зануренні твердого тіла S в рідину L її молекули LM взаємодіють з йонами І поверхні (квазікристалічної гратки). Весь обшир рідини, прилеглої до поверхні твердого тіла, можна умовно розбити на чотири ділянки, які відрізняються характером а також активністю взаємодії молекул рідини та йонів твердого тіла: I — ділянка сильної взаємодії; II — ділянка помірної взаємодії; III — ділянка слабкої взаємодії; IY — ділянка дуже слабкої взаємодії. У межах ділянки I спостерігається сильна адгезія молекул рідини до поверхні твердого тіла та поляризація зчеплених приповерхневих частинок. В об'ємі ділянки II молекули рідини відчувають на собі доволі помітний вплив як зі сторони йонів поверхні твердого тіла, так і зі сторони приповерхневих поляризованих молекул рідини, зчеплених з цими йонами, відповідним чином вони й поляризуються. В просторі ділянки III молекули рідини слабко взаємодіють з йонами твердого тіла та молекулами рідини ділянки I. В об'ємі ділянки IY молекули рідини дуже віддалені від поверхні твердого тіла, тож, практично не взаємодіють із його йонами, проте, інтенсивно утворюють невгамовні молекулярні колективи LMC.

Одним із найбільш енергетично ефективних видів міжфазної поверхні є капілярна структура, вона має значну питому поверхню (величину співвідношення площі та об'єму) а також володіє високими рушійними властивостями. У свою чергу, рушійні властивості капілярної структури зумовлюються силами адгезії та поверхневого натягу.

Керувати рідиною, в окремих випадках, означає поширювати властивості, притаманні малим молекулярним колективам, на далекі відстані. Зокрема, рідина може приводиться в рух міжмолекулярними вандерваальсовими силами адгезії та поверхневого натягу при використанні вільної енергії Гіббза міжфазної поверхні з утворенням потужних потоків — властивість, корисна для організації гідроакумулювання чи руху гідротурбіни в реальному масштабі часу, бо потоки спроможні виконати роботу й, відповідно, виробити певну енергію. Рідина може також транспортувати йони, утворювати електроосмотичний потік і потенціал протікання (течії) тощо.

Історія На межі рідини, твердого тіла та газу (повітря) молекули кожної речовини оточені молекулами своєї та суміжної фаз, тож, взаємодіють не тільки з молекулами своєї фази, але й з молекулами суміжної фази, спричиняючи поверхневі фізичні та хімічні явища змочування, адгезії, когезії, капілярності, адсорбції та абсорбції. Інтенсивність цих явищ визначається, як правило, енергетичними властивостями міжфазної поверхні, зокрема, рівнем вільної енергії Гіббза. Поверхнева енергія може бути величезною, і щонайкраще вона локалізується в пористих структурах. Дуже малі поперечні розміри капілярів приводять до зростання впливу сил поверхневого натягу та в'язкості, збільшення гідравлічного опору та розсіювання енергії, значного зниження числа Рейнольдса й, відповідно, турбулентності. Змішування рідин відбувається переважно за рахунок дифузії. Мініатюризація капілярних систем супроводжується підвищенням точності вимірювань і зменшенням одиниці квантування. Тенденція до зменшення розмірів капілярів дала життя мікрогідродинаміці або мікрофлюїдиці (англ. microfluidics) та наногідродинаміці або нанофлюїдиці (англ. nanofluidics) — новим прикладним науковим розділам гідродинаміки, в яких розглядаються механізми переміщення рідини у вузьких капілярах під впливом зовнішніх та/або внутрішніх сил. Характерними особливостями цих напрямків є малі діаметри капілярів (у мікрофлюїдиці — 0,1-500 мкм, у нанофлюїдиці — 1-100 нм) та невеликі об'єми рідини, якими маніпулюють при дослідженнях Головними сферами використання досягнень мікрофлюїдики стали на початку 1980-х років струменеві принтери, пізніше — хімічні лабораторії на чипі. Унікальні властивості нанорозмірних капілярів дозволяють створювати гідродинамічні елементи з функціями випрямлення та підсилення йонічного електричного струму, тунелювання субатомних частинок через потенціальний бар'єр — по своїм можливостям гідродинамічні елементи багато в чому подібні електронним напівпровідниковим елементам.

Та все ж, сутність процесів, що супроводжують рух рідини в порах, у світлі сучасної науки найбільш адекватно відображається терміном молекулярна гідродинаміка. Справді, процеси, які протікають в капілярах, обумовлені енергетичними властивостями молекул рідини і твердого тіла. Капілярні процеси коректно описуються рівняннями молекулярної фізики та молекулярної кінетики в класичному та в квантовому вимірах. Без розуміння атома і молекули не можна розрахувати в'язкість та густину рідини. До розмірів молекул зводяться відстані, на яких діють сили, що визначають енергетичні властивості цих малих частинок. Коливаннями атомів та молекул великою мірою визначаються і процеси всередині та на кордоні фаз.

Фізику вільного поширення ньютонівської рідини горизонтальним та вертикальним капілярами не можна пояснити лише дією сил адгезії, когезії та поверхневого натягу а також появою лапласівського тиску внаслідок викривлення поверхневого шару рідини, без врахування впливу теплових коливань приповерхневих молекул рідини по причині Броунівського руху молекул об'єму, локальних флуктуацій щільності рідини в результаті перебудови молекулярних доменів усередині об'єму та конденсацією молекул рідини із пари на прикордонну з рідиною поверхню вердого тіла. Без врахування молекулярних моделей вільного розтікання рідини стінкою капіляра, зокрема, не можна пояснити рух рідини у вихідних умовах, коли її поверхня в капілярі є абсолютно плоскою. Тож, нові технології та системи не можуть бути описані всебічно в рамках лише традиційних теоретичних підходів Юнга-Лапласа та Нав'є-Стокса і використання поняття молекулярної гідродинаміки як молекулярного відгалуження класичної гідродинаміки є цілком доречним. Від того, як точно ми визначимо методологію, термінологію та вихідні дані, залежить наскільки об'єктивними будуть наші подальші фізичні та математичні моделі.

Науковці та інженери в останні роки досліджують фізику капілярності а також поведінку рідини на межі фаз, спираючись на макроскопічні та мікроскопічні моделі. Зокрема, вони вивчають ефект змочування, який лежить в основі капілярності й використовується при виготовленні гідрофільних або ж гідрофобних (захисних) матеріалів,  у струменевих принтерах, в хімічних лабораторіях на чипі тощо. Динаміка  поширення рідини відіграє вирішальну роль у процесі капілярного транспортуванні рідини, особливо, в системах молекулярної гідроенергетики, бо висока швидкість руху рідини капілярною структурою дозволяє переміщувати великі об'єми рідини в короткі проміжки часу та формувати потужні потоки.

Особливості руху рідини капілярами є предметом дослідження у великій кількості публікацій. Швидкість руху рідини капілярами та об'ємні (масові, вагові) витрати визначаються рівняннями Пуазейля. Вашбурн, який ще у 1920-х роках розробляв динамічні методи вимірювання поверхневого натягу, встановив, що об'єм рідини, який проникає в пористе тіло, пропорційний кореню квадратному із виразу (γ·t/η) або VFL ∞ (γ·t/η)0,5. Його формула дозволяє визначити відстань, яку проходить рідина в горизонтальному капілярі за певний час, і добре корелює з експериментальними даними.  Схожі відношення були отримані також Лукасом трьома роками раніше та Ріделом, тому в багатьох пізніших публікаціях цю формулу ще називають рівнянням Лукаса-Вашбурна-Рідела та уточнюють її для різних умов використання.

Автори Бонн, Еггерс, Індекен ті ін. аналізують флуктуації параметрів змочування при нагріванні, досліджують динаміку розтікання краплі рідини на змочуваній поверхні а також скраплення плівки рідини на незмочуваній поверхні з використанням макроскопічних та мікроскопічних моделей, у тому числі, лінії контакту трьох фаз (three-phase contact line).  Бертьє, Госселін та Делап'єр з Університету Гренобль Альпи (фр. Université Grenoble Alpes), які займаються розробкою лабораторій на чипі, використовують рівняння Лукаса-Вашбурна-Рідела для дослідження динаміки крайового кута змочування і впливу форми та розмірів меніска на параметри руху рідини горизонтальним капіляром. Дослідники фокусуються на зручності маніпулювання малими об'ємами речовими, зменшенні витрат на виготовлення та зберігання реактивів, точності дотримання параметрів та характеристик, наприклад, температури при охолодженні біологічної тканини а також на регулюванні швидкості спонтанного поширення рідини пористою структурою шляхом електрозмочування, внесення домішок, нанесення на поверхню стінок наноелементів, підсилюючих зчеплення молекул цієї поверхні з молекулами рідини тощо. У переважній кількості інших публікацій рух рідини капілярами забезпечується дією зовнішніх джерел енергії, і лабораторії на чипі є пристроями одноразового використання.

Фізичні моделі руху рідини капіляром

Збільшення площі контакту рідини з поверхнею капіляра (ефект змочування) відбувається внаслідок спільної дії кількох факторів, найбільш важливими з яких є: a) теплові коливання приповерхневих молекул рідини через броунівський рух молекул об'єму та акустичного шуму гідродинамічного походження, для яких характерні випадкова зміна амплітуди й частоти; b) флуктуації щільності рідини, зумовлені перебудовою молекулярних доменів усередині об'єму; c) конденсація молекул рідини із пари на прикордонну з рідиною поверхню твердого тіла.

Модель теплових коливань приповерхневих молекул

Механізм змочування рідиною поверхні вертикального капіляра під дією теплових коливань приповерхневих молекул  проявляється так. Стінки капіляра СР виконані з твердого тіла S, яке складається, наприклад. із йонізованих атомів І. Внутрішній діаметр капіляра в загальному випадку значно перевищує розмір молекул; тому в схемі достатньо показати капіляр у вигляді обмеженої поверхні, проте, поведінку цієї поверхні можна поширити на всю стінку капіляра. Поверхня стінок капіляра є гідрофільною по відношенню до рідини. Рідина L включає полярні молекули або неполярні молекули LM, але які можуть бути поляризовані при контакті з іншими молекулами, молекули рідини частково поєднані між собою та утворюють молекулярні колективи LMC.