Число розв'язування в теорії вузлів — один з важливих інваріантів вузла, найменше число перемикання мостів, тобто число переходів крізь себе, після чого вузол розв'язується.
Числа розв'язування деяких вузлів Будь-який складений вузол має число розв'язування щонайменше 2, а тому будь-який вузол з числом розв'язування 1 є простим. У таблиці наведено перші декілька вузлів та їхні числа розв'язування:
Властивості Якщо вузол має число розв'язування , існує діаграма вузла, яку можна звести до тривіального вузла перемиканням перетинів. Число розв'язування вузла завжди менше від половини його числа перетинів.
У загальному випадку досить складно визначити число розв'язування заданого вузла. Випадки, для яких число розв'язування відоме:
Число розв'язування нетривіального скрученого вузла завжди дорівнює 1. Число розв'язування -торичного вузла дорівнює . Числа розв'язування простих вузлів з числом перетинів дев'ять і менше відомі (число розв'язування простого вузла 1011 невідоме).
Інші числові інваріанти вузлів
Число перетинів Число мостів Коефіцієнт зачеплення Число відрізків
Див. також
Задача розв'язування
Примітки
Література
Посилання Число розв'язування|Knot Atlas