Полярні коди () — коди, які призначені для передавання інформації каналом зв'язку, являють собою окремий випадок блокового лінійного коду, що спирається на ефект поляризації каналуE. Arikan, "Channel Polarization: A Method for Constructing Capacity-Achieving Codes for Symmetric Binary-Input Memoryless Channels, " IEEE Transactions on Information Theory, vol.55, no.7, pp.3051-3073, July 2009..
Полярні коди були запропоновані у 2009 році Ердалом Аріканом як система кодування, що забезпечує математичну основу для вирішення проблеми пропускної здатності каналу Шеннона.
Особливості Для формування поляризаційних кодів використовується кратний добуток Кронекера кількох поляризаційних матриць . Наприклад,
Для утворення генеруючої матриці після формування добутку поляризаційних матриць необхідної розмірності здійснюють множення результату на матрицю перестановок.
Особливістю кодів є відносно мала щільність значущих елементів матриці перевірки, за рахунок чого досягається відносна простота реалізації засобів кодування. Разом з тим, полярні коди вважаються першими відомими кодами з субквадратичною обчислювальною складністю кодування і декодування , що доказово досягають пропускної здатності дискретних бінарних симетричних каналів без пам'яті. Прикладом таких дискретних каналів є або двійковий канал зі стиранням.
Застосування Полярні коди розглядалися в якості претендентів на застосування у стандарті стільникового зв'язку 5G NR, однак поступилися при розробці відповідного стандарту кодам LDPCСлюсар В. И. Синтез LDPC и полярных кодов на основе торцевого произведения матриц.// Розвиток освіти, науки та бізнесу: результати 2020: тези доп. міжнародної науково-практичної інтернет-конференції, 3 — 4 грудня 2020 р. — Україна, Дніпро, 2020. — Т.2. — С. 393—396. .. Окремі фахівці вважають полярні коди оптимальними для стиснення даних з втратами.
Див. також LDPC Турбо-код
Примітки
Посилання