Риво́к або по́штовх () — векторна фізична величина, що характеризує темп (інтенсивність) зміни прискорення тіла у часі. Він є третьою похідною по часу від радіус-вектора.

Загальна характеристика

Ривок (також відомий як поштовх) — це швидкість зміни прискорення об'єкта з часом. Це векторна величина (яка має як величину, так і напрямок). Ривок найчастіше позначається символом j та виражається в м/с³ (одиниці СІ).

Як вектор, ривок j можна виразити як першу похідну від прискорення за часом, другу похідну від швидкості за часом та третю похідну від положення за часом:

де:

• r — радіус-вектор положення тіла,

• v — швидкість,

• a — прискорення,

• j — ривок (третя похідна координати за часом)

Ривок у кінематиці Вектор ривка у довільний момент часу визначається шляхом диференціювання вектора прискорення точки по часу:

де:  — прискорення,  — швидкість,  — радіус-вектор.

Відповідно формули для руху з постійним ривком матимуть вигляд:

Ці формули можна узагальнювати і на вищі похідні радіус-вектора, вводячи в розкладання координати у степеневий ряд наступні члени. За традицією або просто для зручності через часте використання перші 3 коефіцієнти в розкладі мають власні назви: швидкість, прискорення і ривок відповідно.

Одиниці вимірювання ривка метр на секунду в кубі, м/с³, похідна одиниця системи SI. сантиметр на секунду в кубі, см/с³, похідна одиниця системи СГС. «же» на секунду, /с, де = 9,81 м/с² — стандартне прискорення вільного падіння.

Електродинаміка Сила, що діє на заряд, який рухається прискорено ( або реакція випромінення), є пропорційною до третьої похідної координати (тобто першої похідної прискорення) по часу. (в системі SI).

Застосування

Приклади застосування 1. Механіка та автомобілебудування o При конструюванні транспортних засобів важливо обмежувати ривок, щоб рух був комфортним (різкі зміни прискорення викликають неприємні відчуття для пасажирів). o У системах плавного старту/гальмування ліфтів і потягів обмежують саме ривок, а не просто прискорення. 2. Авіація і космічна техніка o Під час запуску або маневрів апаратів розраховують ривок, щоб уникнути перевантаження систем. 3. Робототехніка та мехатроніка o При керуванні маніпуляторами або дронами враховують ривок, щоб рухи були стабільними і не створювали вібрацій. 4. Аналіз сигналів і коливань o В описі гармонічних рухів, ударних навантажень або коливальних систем ривок характеризує “різкість” переходів. 5. Біомеханіка o Вивчають ривок у русі людини (наприклад, при ходьбі або бігу) для оцінки навантажень на м’язи та суглоби.

Транспорт Поняття ривка застосовується при перевезенні пасажирів, а також крихких і цінних вантажів.

Пасажир пристосовується до прискорення, напружуючи м'язи та обираючи позу. При зміні прискорення поза, зазвичай, також змінюється. Пасажиру потрібно дати час, щоб відреагувати та змінити позу — інакше стоячий пасажир втратить рівновагу, а сидячий — може зазнати удару. Типовий приклад — момент повної зупинки вагона метро після процесу гальмування: стоячі пасажири, нахилені вперед під час гальмування, не встигають пристосуватися до нового прискорення, що виникає в момент зупинки, і нахиляються назад.

Аналогічно, вантаж, до якого прикладене прискорення, деформується. Часта і швидка зміна прискорення означає часту і швидку деформацію, що може привести до руйнування крихкого вантажу. Частково ривок можна зменшити, використавши амортизаційне упакування.

Для багатьох приладів і пристроїв в технічних умовах нормується граничне значення ривка.

Похідні більшого порядку на транспорті застосовуються рідко. Відомий випадок, коли радіус-вектор досліджувався до четвертої похідної — виведення на орбіту телескопа Габбла.

В теоретичній механіці

Застосовується в для швидкого чисельного розв'язування диференціальних рівнянь руху матеріальних точок.

У роботі фінського математика К. Зундмана, присвяченій розв'язанню «задачі трьох тіл», використовуються вищі похідні і ряди .

Поняття ривка знаходить застосування і в задачі про обчислення кутових швидкостей і кутових прискорень ланок шарнірного чотири ланкового механізму — в ситуації, коли усі шарніри лежать на одній прямій — С. 118—119..

Металорізальні верстати В металорізальних верстатах с ЧПК зміна прискорення також є важливою — швидкі деформації інструмента, що трапляються при високому ривку, передчасно виводять інструмент з ладу.

Див. також Прискорення Швидкість

Примітки

Джерела

Посилання