Денситометрі́я електро́нної хма́рки () — міждисциплінарна технологія, яка використовує засади квантової механіки для отримання прямого зображення форми електронної хмарки окремих атомів, молекул та хімічних зв'язків.
Загальний опис Просторовий розподіл густині електронної хмарки визначає форму, фізичні та хімічні властивості квантових об’єктів: атомів, молекул та хімічних зв’язків. Пряме пікоскопічне зображення з точністю до 10 пікометрів виникає завдяки зсуву електронних променів (Electron beam shifting) який є прямо пропорційним густині електронної хмарки, відповідно до законів квантової механіки, як свідчить наведена далі теорія.
Приклади На фото надано пряме пікоскопічне зображення електронної хмарки атома вуглецю (жовтий). Навколо атома присутні всі чотири валентні зв'язки: два сігма-зв'язки (зелені); два пі-зв'язки (сині). Атом оточує вільний від електронної хмарки простір (чорний). Праворуч наведено шкалу електронної густини(рос.).
Приклади прямих пікоскопічних зображень можна знайти в статтях Валентність, Сігма-зв'язок, Пі-зв'язок, Вуглецеві нанотрубки, Пентани, Графіт.
Теорія денситометрії електронної хмари Теорія проходження пучка електронних променів крізь електронну хмарку атома була розроблена О.П. Кучеровим зі співавторами та викладена в роботі , в роботі Kucherov O., Rud A., Gubanov V., Biliy M. Spatial 3d Direct Visualization of Atoms, Molecules and Chemical Bonds // American Journal of Applied Chemistry. — 2020. — Т. 8, № 4. — С. 94—99. DOI: (англ.) теорію розвинуто на випадок просторової 3D денситометрії. Викладемо її. Нехай хвильова функція Ψ12(q1,q2) з координатами q1,q2, описує стан системи, що складається пучка електронних променів та електронної хмарки атома. Відповідно до принципу суперпозиції хвильова функція такої системи є добуток хвильової функції пучка електронних променів Ψ1(q1) та електронів атома Ψ2(q2):
Ψ12(q1,q2) = Ψ1(q1)Ψ2(q2).
Оберемо систему координат таким чином, що пучка електронних променів рухається вздовж вісі z, відповідно екран денситометра знаходиться в площині x,y. Виходячи з рівняння Шредінгера хвильова функція пучка електронних променів є плоска хвиля, що розповсюджується вздовж вісі z:
Ψ1(z) =√j exp(ikz),
де j - щільність електронних променів; k - постійна для плоскої хвилі. Знайдемо ймовірність I(x,y) знайти електрон проміння в точці x,y екрану денситометра. Для цього візьмемо інтеграл по всіх координатах плоскої хвилі та по координаті z хвильової функції електронів атома:
I(x,y) =ʃʃ Ψ12(q1,q2) Ψ*12(q1,q2) dq1dz.
Інтеграл по координатах dq1 плоскої хвилі дорівнює j, квадрату модуля. Під інтегралом залишається густина електронної хмарки: I(x,y) = jnʃρ(x,y,z)dz,
де ρ(x,y,z) - ймовірність знайти електрон в обсязі dx,dy,dz атома, що задовольняє умові нормування для n всіх електронів атома:
1 = ʃʃʃρ(x,y,z)dx,dy,dz.
Зауважимо, що умова нормування повинна виконуватись для кожного з n електронів. Візьмемо інтеграл від ρ(x,y,z) по вісі z:
ρ(x,y)=ʃρ(x,y,z)dz.
За визначенням ρ(x,y) - це густина електронної хмарки в точці x, y, усереднена по її висоті, або імовірність знайти електрон в об'ємі (z2-z1)dxdy, де z1 - нижній край z2 - верхній край електронної хмарки атома. Остаточно співвідношення між інтенсивністю пучка електронних променів та густиною електронної хмарки в точці x,y приймає вигляд:
I(x,y) = jnρ(x,y),
де n - кількість електронів у хмарці. Вираз отримано виходячи з основ квантової механіки: в загальному вигляді був узятий інтеграл від хвильових функцій, що знайдені з рівняння Шредінгера та принципу суперпозиції. В результаті було показано, що проходження пучка електронних променів крізь електронну хмарку атома підкоряється наступному закону: Інтенсивність пучка електронних променів, що пройшли крізь електронну хмарку атома в точці x,y прямо пропорційна густині електронної хмарки в стовпчику з підставою в точці x,y.
Застосування Денситометрія електронної хмарки дозволяє доволі точно в деталях вивчати взаємне розташування атомів у молекулі та форму хімічних зв'язків, а також слідкувати за шляхами, якими здійснюються хімічні реакції. Як показано в огляді , денситометрія електронної хмарки дає можливість створити низку візуальних наук: хімію, молекулярну фізику, матеріалознавство, опір матеріалів, фізику напівпровідників, мікроелектроніку. А також створити візуалізацію квантових точок, візуалізацію наноматеріалів та візуальні нанотехнології. В результаті використання денситометрії електронної хмарки було знайдено Руденіт, який являє собою надщільну алотропну форму вуглецю з двошаровою алмазоподібною структурою (англ.), існування якого згодом було підтверджене незалежною групою вчених (англ.). Надалі за допомогою денситометрії електронної хмарки було синтезовано цю речовину в кількості, достатньій для лабораторних досліджень .
Див. також Електронний мікроскоп Трансмісійний електронний мікроскоп Тунельний мікроскоп Атомний силовий мікроскоп
Примітки
Література