В теорії вузлів число відрізків — це інваріант вузла, що визначає найменше число прямих «відрізків», які, поєднуючи кінець з кінцем, утворюють вузол. Конкретніше, для будь-якого вузла K число відрізків K, позначається stick (K), — це найменше число ланок ламаної, еквівалентній K.
Відомі значення Найменше число відрізків для нетрівіальних вузлів дорівнює шести. Є невелике число вузлів, для яких число відрізків можна визначити точно. Ге Таєк Джин (Gyo Taek Jin) визначив число відрізків (p, q) — торичних вузлів T (p, q) для випадків, коли параметри p і q не сильно відрізняються :
якщо
Цей же результат приблизно в той самий час незалежно отримала дослідницька група, очолювана , але для меншої області параметрів .
Межі Число відрізків композиції вузлів зверху обмежена сумарним числом відрізків вихідних вузлів :
Пов'язані інваріанти Число відрізків вузла K пов'язано з його числом перетинів c (K) наступною нерівністю :
Примітки
Література
Вступні матеріали . Вступ для читачів із невеликими знаннями в математиці
Дослідницькі статті
Посилання
«Stick numbers for minimal stick knots», KnotPlot Research and Development Site.